剑指offer二刷——数组专题——数组中重复的数字

题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

 

我的想法

最开始想到的是用“字典”，依次记录每个数字出现的次数，这就要遍历数组并且创建字典，感觉空间上占用较大。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        # write code here
        dic={}
        for i in numbers:
            if i in dic:
                duplication[0]=i
                return True
            else: dic[i]=1
        return False

　　时间复杂度o(n)，空间复杂度o(n)

然后想到用数组代替字典，因为数组内所有数字都在0到n-1的范围内，那么我可以创建一个大小为n的数组a，初始值都为0，利用数组下标记录a[i]是否为0。如果a[i]==0，那么说明该数字是第一次遍历到，令a[i]=1；如果a[i]==1，那么说明该数字是第二次遍历到，该数字重复，令duplication[0]=i，返回True；如果遍历完全后没有return False，那么就return True。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        # write code here
        if len(numbers)==0: return False
        a=[0]*len(numbers)
        for i in numbers:
            if not a[i]: a[i]=1
            else:
                duplication[0]=i
                return True
        return False

　　时间复杂度o(n)，空间复杂度o(n)

然后我觉得以上两种方法，空间复杂度都为o(n)，应该还有空间复杂度更小的解法。但我想不出来了。

官方解法

也是利用数组下标的性质，但是不是新建一个数组，而是利用指针。i 从0的位置开始，一定要找到每个 i 对应的数字，即numbers[i]=i，才能继续下一个，如果交换过程中发现已经是numbers[i]=i，那么当前要交换的数字就是重复的数字。

 1 # -*- coding:utf-8 -*-
 2 class Solution:
 3     # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
 4     # 函数返回True/False
 5     def duplicate(self, numbers, duplication):
 6         # write code here
 7         if not numbers or len(numbers)==0:return False
 8         for i in range(len(numbers)):
 9             while i!=numbers[i]:
10                 if numbers[i]==numbers[numbers[i]]:
11                     duplication[0]=numbers[i]
12                     return True
13                 # swap
14                 # numbers[i],numbers[numbers[i]] = numbers[numbers[i]],numbers[i]不可行
15                 tmp=numbers[i]
16                 numbers[i]=numbers[numbers[i]]
17                 numbers[tmp]=tmp
18         return False

   时间复杂度o(n)，空间复杂度o(1)

上述代码官方给的步骤：

1. 设置一个指针i指向开头0，

2. 对于arr[i]进行判断，如果arr[i] == i， 说明下标为i的数据正确的放在了该位置上，让i++

3. 如果arr[i] != i, 说明没有正确放在位置上，那么我们就把arr[i]放在正确的位置上，也就是交换
   arr[i] 和arr[arr[i]]。交换之后，如果arr[i] ！= i, 继续交换。

4. 如果交换的过程中，arr[i] == arr[arr[i]]，说明遇到了重复值，返回即可。
   如下图：

                       

 

使用内置函数的解法

使用set函数可以删除无序数组中重复的数字。 https://www.runoob.com/python/python-func-set.html

使用 collections.Counter.most_common(1) 可以找到数组中重复最多的数字。https://blog.csdn.net/qwe1257/article/details/83272340

 1 # -*- coding:utf-8 -*-\
 2 from collections import Counter
 3 class Solution:
 4     # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
 5     # 函数返回True/False
 6     def duplicate(self, numbers, duplication):
 7         # write code here
 8         if len(numbers)==0 or not numbers:return False
 9         if len(numbers)==len(set(numbers)):return False
10         duplication[0]=Counter(numbers).most_common(1)[0][0]
11         return True