BZOJ1430小猴打架——prufer序列

题目描述

一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架

的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。 现

在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。 比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1

-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。

输入

一个整数N,N<=10^6

输出

一行，方案数mod 9999991。

样例输入

4

样例输出

96

 

答案可以看作是生成树个数*生成一棵树的方案数

根据$prufer$序列的性质(即每棵树与其$prufer$序列一一对应)，$n$个点的无向完全图的生成树个数为$n^{n-2}$，即$n$个点的有编号无根树个数

生成一棵树有$n-1$条边，那么生成一棵树的方案数就是这$n-1$条边的排列数，即$(n-1)!$

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define mod 9999991
using namespace std;
int n;
ll ans=1ll;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n-2;i++)
    {
        ans=ans*n%mod;
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        ans=ans*i%mod;
    }
    printf("%lld",ans);
}