【BZOJ 3144】 [Hnoi2013]切糕 真·最小割

一开始一脸懵逼后来发现，他不就是割吗，我们只要满足条件就割就行了，于是我们把他连了P*Q*R条边，然而我们要怎样限制D呢？我们只要满足对于任意相邻的两条路，只要其有个口大于D就不行就好了因此我们只要把每个点向离他D距离的下面的店连一条Inf连线就可以啦，因此我们就满足了一定是所有相邻的路径上存在不超过距离D的缺口，由于满足这条性质因此至少存在一层两两之间距离不超过D的膜因此最终答案一定是每条路上割一个，因此就让他跑去把！

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 50
#define LL 8000000
#define r register
#define Inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
inline int read()
{
  r int sum=;
  r char ch=getchar();
  while(ch<''||ch>'')ch=getchar();
  while(ch>=''&&ch<='')
  {
    sum=(sum<<)+(sum<<)+ch-'';
    ch=getchar();
  }
  return sum;
}
struct VIA
{
  int to,next,f;
}c[LL];
int head[N*N*N],t=;
int q[N*N*N],top,tail,deep[N*N*N],Hash[N][N][N];
int a[N][N][N],S,T;
inline void add(int x,int y,int z)
{
  c[++t].to=y;
  c[t].next=head[x];
  head[x]=t;
  c[t].f=z;
}
inline bool bfs()
{
  memset(deep,,sizeof(deep));
  deep[S]=;
  q[]=S;
  top=tail=;
  while(top<=tail)
  {
    r int x=q[top++];
    if(x==T)return ;
    for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
    if(c[i].f&&deep[c[i].to]==)
    {
      deep[c[i].to]=deep[x]+;
      q[++tail]=c[i].to;
    }
  }
  return ;
}
int dfs(int x,int v)
{
  if(x==T||!v)return v;
  r int ret=;
  for(r int i=head[x];i;i=c[i].next)
  if(c[i].f&&deep[c[i].to]==deep[x]+)
  {
    r int f=dfs(c[i].to,c[i].f<v?c[i].f:v);
    v-=f,ret+=f,c[i].f-=f,c[i^].f+=f;
    if(!v)break;
  }
  if(!ret)deep[x]=-;
  return ret;
}
inline int dinic()
{
  r int ans=;
  while(bfs())ans+=dfs(S,Inf);
  return ans;
}
int L,W,H,D;
int main()
{
  L=read(),W=read(),H=read(),D=read();
  S=L*W*H+,T=S+;
  for(r int i=;i<=H;++i)
    for(r int j=;j<=L;++j)
      for(r int k=;k<=W;++k)
        a[j][k][i]=read(),Hash[j][k][i]=(i-)*L*W+(j-)*W+k;
  if(H!=)
  {
   for(r int i=;i<=L;++i)
    for(r int j=;j<=W;++j)
    {
      add(S,Hash[i][j][],a[i][j][]),add(Hash[i][j][],S,);
      for(r int k=;k<H;++k)
        add(Hash[i][j][k-],Hash[i][j][k],a[i][j][k]),add(Hash[i][j][k],Hash[i][j][k-],);
      add(Hash[i][j][H-],T,a[i][j][H]),add(T,Hash[i][j][H-],);
      if(H<=+D)continue;
      if(i!=)
      {
        add(Hash[i][j][D],S,Inf),add(S,Hash[i][j][D],);
        for(r int k=D+;k<H;++k)
          add(Hash[i][j][k],Hash[i-][j][k-D],Inf),add(Hash[i-][j][k-D],Hash[i][j][k],);
        add(T,Hash[i-][j][H-D],Inf),add(Hash[i-][j][H-D],T,);
      }
      if(i!=L)
      {
        add(Hash[i][j][D],S,Inf),add(S,Hash[i][j][D],);
        for(r int k=D+;k<H;++k)
          add(Hash[i][j][k],Hash[i+][j][k-D],Inf),add(Hash[i+][j][k-D],Hash[i][j][k],);
        add(T,Hash[i+][j][H-D],Inf),add(Hash[i+][j][H-D],T,);
      }
      if(j!=)
      {
        add(Hash[i][j][D],S,Inf),add(S,Hash[i][j][D],);
        for(r int k=D+;k<H;++k)
          add(Hash[i][j][k],Hash[i][j-][k-D],Inf),add(Hash[i][j-][k-D],Hash[i][j][k],);
        add(T,Hash[i][j-][H-D],Inf),add(Hash[i][j-][H-D],T,);
      }
      if(j!=W)
      {
        add(Hash[i][j][D],S,Inf),add(S,Hash[i][j][D],);
        for(r int k=D+;k<H;++k)
          add(Hash[i][j][k],Hash[i][j+][k-D],Inf),add(Hash[i][j+][k-D],Hash[i][j][k],);
        add(T,Hash[i][j+][H-D],Inf),add(Hash[i][j+][H-D],T,);
      }
    }
  }
  else
  {
    for(r int i=;i<=L;++i)
      for(r int j=;j<=W;++j)
         add(S,T,a[i][j][]),add(T,S,);
  }
  printf("%d",dinic());
  return ;
}