试求 $$\bex \sum_{k=0}^\infty\frac{1}{(4k+1)(4k+2)(4k+3)(4k+4)}. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150220的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. 几百万的数据,mysql快速高效创建索引

    有一个问题,一张表有3百万条记录,随着时间的增加,记录量会更多,此时查询速度很慢.在创建此表前没有未相应字段添加索引,所以此时需要为表添加索引.但是因为数据量大的原因,索引添加不成功,想了很多办法,终 ...

  2. 串口log

    使用windows自带的超级终端: 可从开机log开始保存: -----

  3. IO(二)

    package com.bjsxt.io.buffered; import java.io.BufferedInputStream; import java.io.BufferedOutputStre ...

  4. MTK Android 编译命令

    一.Target 编译命令 usage: (makeMtk|mk) [options] project actions [moudles] options:       -t,-tcc         ...

  5. Back to Back Order Process

    Steps involved involved in back to back order process in oracle apps 1. Enter Sales Order 2. Book Sa ...

  6. 阿里云yum源

    wget -O /etc/yum.repos.d/CentOS-Base-aliyun.repo http://mirrors.aliyun.com/repo/Centos-6.repo 参考:htt ...

  7. CentOS 安装 mono

    1. 安装EPEL 2. 安装软件包 yum install bison gettext glib2 freetype fontconfig libpng libpng-devel libX11 li ...

  8. LA 4725 (二分) Airport

    题意: 有W.E两个跑道,在每个时刻每个跑道的飞机都从0开始编号,而且每个时刻都有Wi和Ei架飞机到达这两个跑道.而且每个时刻只能选择一个跑道的一架飞机起飞.问如何选择才能使得飞机的最大编号最小.(每 ...

  9. C#中的lock关键字;就是lock住一个大家都共同访问的(静态static的)东东就行了

    public class ChatService : IChat //继承IChat接口或者说IChat的实现类 { //定义一个静态对象用于线程部份代码块的锁定,用于lock操作 private s ...

  10. UVA 10061 How many zero's and how many digits ? (m进制,阶乘位数,阶乘后缀0)

    题意: 给出两个数字a和b,求a的阶乘转换成b进制后,输出 (1)后缀中有多少个连续的0? (2)数a的b进制表示法中有多少位? 思路:逐个问题解决. 设a!=k.  k暂时不用直接转成b进制. (1 ...