试求 $$\bex \sum_{k=0}^\infty\frac{1}{(4k+1)(4k+2)(4k+3)(4k+4)}. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150220的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. APM （应用性能管理）

    在信息科学和系统控制领域,APM是用来监控和管理应用软件是否有效运行的.APM通过监测和分析应用的表现去保证软件应用的良好运行,APM已经商用. 基本定义 APM = Application Perf ...

  2. eclipse 代码格式化 行宽设置

    windows--preferences--java--code style--formatter--edit--line wrapping--maximum line width

  3. 关于请求添加HttpRequestHeader

    WebClient w = new WebClient(); w.Headers.Add(HttpRequestHeader.Accept, "application/json") ...

  4. jQuery练习二球队移动

    <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...

  5. Android之网络请求库

    自己学习android也有一段时间了,在实际开发中,频繁的接触网络请求,而网络请求的方式很多,最常见的那么几个也就那么几个.本篇文章对常见的网络请求库进行一个总结. HttpUrlConnection ...

  6. base64加密和解密

    http://snailwarrior.blog.51cto.com/680306/142472/ 2.从标准输入读取文件内容,base64编码并打印到标准输出 [root@localhost tes ...

  7. 在win8中如何实现下拉刷新的功能

      现在我以listview为例来讲述下拉刷新的功能! 在xaml中设置listview一定要设置一个这样的属性,IsSwipeEnabled=false,然后再listview控件的前面要布局下拉刷 ...

  8. [CFGym101061G] Repeat it（逆元）

    题目链接:http://codeforces.com/gym/101061/problem/G 题意:给一个数字n,让你重复m次,求最后这个数对1e9+7取模的结果. 思路:设数字n长度为k,重复m次 ...

  9. leetcode Database3（Nth Highest Salary<—>Consecutive Numbers<—>Department Highest Salary）

    一.Nth Highest Salary Write a SQL query to get the nth highest salary from the Employee table. +----+ ...

  10. 如何停止Android Monkey脚本

    如何停止Android Monkey脚本 最近用monkey来包apk的性能测试,发现一旦monkey跑起来以后,即使将数据线和PC断开,monkey脚本还是会继续运行下去.结果找到了一个办法去停止它 ...