BZOJ 1008: [HNOI2008]越狱 快速幂
1008: [HNOI2008]越狱
Description
监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱
Input
输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
Output
可能越狱的状态数,模100003取余
Sample Input
Sample Output
HINT
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
Source
题解: // ans = m^n - m* (m-1)^(n-1);
//meek///#include<bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std ;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
typedef long long ll; const int N = ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = ; // ans = m^n - m* (m-1)^(n-1);
ll n,m;
ll quick_pow(ll x,ll p) {
if(!p) return ;
ll ans = quick_pow(x,p>>);
ans = ans*ans%MOD;
if(p & ) ans = ans*x%MOD;
return ans;
}
int main() {
scanf("%lld%lld",&m,&n);
printf("%lld\n",(quick_pow(m,n)+MOD-m*quick_pow(m-,n-)%MOD)%MOD);
}
代码
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