牛客暑假多校 F RIKKA with Line Graph

题意：

现在有一副完全图， 将他转化成线图。

线图就是 把原来的图上的边都变成点， 然后如果原来的任意2条边存在公共点， 他们就会有一条边， 边权为原来的2条边的和。

最后求出线图中的任意2点的最短路的和。

题解：

对于原图来说

现在有 ( a, b)  ->  (c, d)  他的花费是 W(a,b) + W(c, d) + 2*min( d[a][c], d[a][d], d[b][c], d[b][d] ) 的值。其中d[i][j] 代表 从i走到j的最小花费。

现在我们枚举起点(i, j) 然后对于其他点都找到 min(d[a][i], d[a][j])

然后把这个值sort一遍， 每个位置的贡献就是他后面的数目的个数。

 

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
 #define LL long long
 #define ULL unsigned LL
 #define fi first
 #define se second
 #define pb push_back
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define lch tr[x].son[0]
 #define rch tr[x].son[1]
 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
 typedef pair<int,int> pll;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const LL mod = ;
 const int N = ;
 int d[N][N];
 int dd[N*N];
 int main(){
     int T, n;
     scanf("%d", &T);
     while(T--){
         scanf("%d", &n);
         LL ans = ;
         for(int i = ; i <= n; i++)
             for(int j = ; j <= n; j++){
                 scanf("%d", &d[i][j]);
                 if(i < j)
                 ans = (ans+d[i][j])%mod;
             }
         int t = n*(n-)/ - ;
         ans = ans * t % mod;
         for(int k = ; k <= n; k++)
             for(int i = ; i <= n; i++)
                 for(int j = ; j <= n; j++)
                     d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k]+ d[k][j]);
         for(int i = ; i <= n; i++){
             for(int j = i+; j <= n; j++){
                 int tt = ;
                 for(int k = ; k <= n; k++){
                     if(i == k || j == k) continue;
                     else dd[++tt] = min(d[i][k], d[j][k]);
                 }
                 sort(dd+, dd++tt);
                 for(int k = ; k < tt; k++)
                     ans = (ans + 1ll * dd[k] * (tt-k)) % mod;
             }
         }
         printf("%lld\n", ans);
     }
     return ;
 }