Cogs 763. [USACO Open09] 数字的游戏(博弈)

1. [USACO Open09] 数字的游戏
   
   ★☆ 输入文件：cdgame.in 输出文件：cdgame.out 简单对比
   
   时间限制：1 s 内存限制：128 MB
   
   Bessie正跟FJ玩一个数字游戏，她想让你帮她赢。
   
   游戏的第i局由一个整数N_i(1 <= N_i <= 1,000,000)开始，Bessie先手，接下来两个人交替进行，轮到谁时，她（他）可以在当前整数中挑一个最大的或最小的非零数字，并减去该数字，所得的差成为新的游戏数。比如若当前整数为3014，我们可以从中减去最大数字4或最小非零数字1，得数为3010或3013。每一局游戏以得到数0为结束，而得0的选手为胜利一方。
   
   Bessie与FJ一共要玩G(1 <= G <= 100)局，请确定每局游戏的胜者，假定他们两个都玩得很好（这意味着每轮到一方执手，他都会怎么能赢就怎么做）。
   
   举个例子：起初N_i=13,Bessie先手，她选了数字3，减去后得10，FJ只能选数字1，减去后得9，Bessie选数字9，减去后得到0，Bessie赢。
   
   输入格式：
   
   第1行：一个整数G；
   
   第2～G+1行:第i+1行包含一个整数N_i;
   
   输出格式：
   
   共G行，如果第i局Bessie赢则在第i行输出”YES”，如果Bessie不能赢则第i行的输出为”NO”。
   
   输入输出样例：
   
   cdgame.in
   
   2
   
   9
   
   10
   
   cdgame.out
   
   YES
   
   NO
   
   输出样例解释：
   
   第一局，Bessie只需选9减去即赢；第二局，Bessie只能选1（不能选0），然后FJ选9减去即赢。

/*
博弈.
递推sg函数.
显然1~9都是必胜态.
显然操作后数都会变小.
如果一个状态的后继状态有必败态,
那么它就是必胜态.
否则就是必败态.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 1000001
using namespace std;
int n,max1,min1,sg[MAXN];
void pre()
{
    for(int i=1;i<=9;i++) sg[i]=1;
    for(int i=10;i<=MAXN-1;i++)
    {
        int x=i;
        min1=10,max1=0;
        while(x)
        {
            int xx=x%10;
            x/=10;
            if(xx) min1=min(xx,min1);
            if(xx) max1=max(max1,xx);
        }
        if(!sg[i-min1]||!sg[i-max1]) sg[i]=1;
        else sg[i]=0;
    }
}
int main()
{
    freopen("cdgame.in","r",stdin);
    freopen("cdgame.out","w",stdout);
    int x;
    pre();scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(sg[x]) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}