Java实现 蓝桥杯VIP 算法训练 步与血（递推 || DFS）

试题 算法训练 步与血

问题描述

　　有n*n的方格，其中有m个障碍，第i个障碍会消耗你p[i]点血。初始你有C点血，你需要从（1,1）到（n,n），并保证血量大于0，求最小步数。

输入格式

　　第一行3个整数n,m,c，表示棋盘大小、障碍数量和你的血量

　　接下来m行，每行描述一个障碍。包含三个整数x y p，分别表示障碍在第x行第y列，消耗血量为p。

输出格式

　　如果可以到输出步数，如果不可以，输出"No"。

样例输入

10 10 10

2 8 35

1 10 25

9 9 63

5 6 46

2 6 43

8 7 92

5 3 54

3 3 22

7 9 96

9 10 13

样例输出

18

数据规模和约定

　　输入数据中每一个数的范围。

　　0<n,m<100,

正常来说应该是一个DFS，四个方向搜索，但是太慢了

，用递推，空间换时间

最小步数可以当作，一个只向右下走的路程

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
    //https://blog.csdn.net/a1439775520/article/details/90746562  欢迎进入讨论群
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int c = sc.nextInt();
        int[][] map = new int[n + 1][n + 1];
        int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int x = sc.nextInt();
            int y = sc.nextInt();
            int p = sc.nextInt();
            map[x][y] = p;
        }
        sc.close();
        dp[1][1] = c - map[1][1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                int x = i - 1, y = j;
                if (x < 1 || y < 1 || x > n || y > n || dp[x][y] - map[i][j] <= 0) {

                } else {

                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[x][y] - map[i][j]);
                }

                x = i;
                y = j - 1;
                if (x < 1 || y < 1 || x > n || y > n || dp[x][y] - map[i][j] <= 0) {

                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[x][y] - map[i][j]);
                }
            }
        }
        if (dp[n][n] == 0) {
            System.out.println("No");
        } else {
            System.out.println(2 * (n - 1));
        }

    }
}