Havel定理 poj1659

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Frogs' Neighborhood

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Description

未名湖附近共有N个大小湖泊L₁, L₂, ..., L_n(其中包括未名湖)，每个湖泊L_i里住着一只青蛙F_i(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊L_i和L_j之间有水路相连，则青蛙F_i和F_j互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x₁, x₂, ..., x_n，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input

第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x₁, x₂,..., x_n(0 ≤ x_i ≤ N)。

Output

对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。

Sample Input

3
7
4 3 1 5 4 2 1
6
4 3 1 4 2 0
6
2 3 1 1 2 1

Sample Output

YES
0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0 

NO

YES
0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Frog
{
    int pos,deg;
    bool operator <(const Frog &F)const
    {
        return deg>F.deg;
    }
} frog[11];
int n;
bool ans[11][11];
bool Havel()
{
    for(int i=0; i<n; ++i)
    {
        sort(frog+1,frog+n);
        for(int j=1; j<=frog[i].deg; ++j)
        {
            if(i+j>=n||frog[i+j].deg==0) return 0;
            --frog[i+j].deg;
            ans[frog[i].pos][frog[i+j].pos]=ans[frog[i+j].pos][frog[i].pos]=1;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int T;
    for(scanf("%d",&T); T--;)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            scanf("%d",&frog[i].deg);
            frog[i].pos=i;
        }
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        if(Havel())
        {
            puts("YES");
            for(int i=0; i<n; ++i)
            {
                for(int j=0; j<n; ++j)
                    printf("%d ",ans[i][j]);
                puts("");
            }
        }
        else puts("NO");
        puts("");
    }
}