题目

Follow up for “Unique Paths”:

Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.

For example,

There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.

[

[0,0,0],

[0,1,0],

[0,0,0]

]

The total number of unique paths is 2.

Note: m and n will be at most 100.

分析

带障碍的路径数计算问题,这个题目与上一题的区别之处在于,m*n的矩阵中有部分设置了障碍,当然有障碍的地方不能通过;

虽然设立了障碍,该题目的本质仍然是一个动态规划问题,我们只需要增加判断当前点是否有障碍的代码即可,若有障碍那么此处不能通行,自然f(i,j)=0,对于其他点,依然用上一题目的推导公式即可!

AC代码

//直接用非递归算法求解
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) { if (obstacleGrid.empty())
return 0; int m = obstacleGrid.size();
int n = obstacleGrid[0].size(); vector<vector<int> > ret(m, vector<int>(n, 0)); //矩阵首列
for (int i = 0; i < m; i++)
{
//无障碍,则有一条路径,否则不通
if (obstacleGrid[i][0] != 1)
ret[i][0] = 1;
else
break;
}//for //矩阵首行
for (int j = 0; j < n; j++)
{
//无障碍,则有一条路径,否则不通
if (obstacleGrid[0][j] != 1)
ret[0][j] = 1;
else
break;
}//for //其余位置
for (int i = 1; i < m; i++)
{
for (int j = 1; j < n; j++)
{
//当前位置为障碍,则到此处路径数为0
if (obstacleGrid[i][j] == 1)
ret[i][j] = 0;
else{
ret[i][j] = ret[i][j - 1] + ret[i - 1][j];
}//else
}//for
}//for return ret[m - 1][n - 1];
}//uniques };

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