LCA 算法（一）ST表

介绍一种解决最近公共祖先的在线算法，st表，它是建立在线性中的rmq问题之上。

 

代码：

 

 //LCA: DFS+ST(RMQ)

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int size=;
 int n,m,s,tot;
 int first[size],log[size<<],f[size<<][],head[size<<],p[size<<][];
 bool vis[size];
 struct node1
 {
     int path,depth;
 }a[size*];
 struct node2
 {
     int next,to;
 }e[size*];

 inline int read()
 {
     int x=,f=;
     char c=getchar();
     while (!isdigit(c))
         f=c=='-'?-:,c=getchar();
     while (isdigit(c))
         x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
     return x*f;
 }

 inline int write(int x)
 {
     if (x<)
         x=-x;
     if (x>)
         write(x/);
     putchar(x%+);
 }

 inline void add(int from,int to)
 {
     ++tot;
     e[tot].to=to;
     e[tot].next=head[from];
     head[from]=tot;
 }

 inline void logn()
 {
     int i;
     log[]=-;
     for (i=;i<=n*+;i++)
         log[i]=log[(i>>)]+;
 }

 inline void DFS(int x,int dep)
 {
     a[++tot].path=x;
     a[tot].depth=dep;
     first[x]=tot;
     vis[x]=true;
     for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
         if (!vis[e[i].to])
         {
             DFS(e[i].to,dep+);
             a[++tot].path=x;
             a[tot].depth=dep;
         }
 }

 inline void ST()
 {
     int i,j;
     for (i=;i<=tot;i++)
         f[i][]=i;
     for (j=;j<=log[tot];j++)
         for (i=;i+(<<j)<=tot;i++)
         {
             if (a[f[i][j-]].depth<a[f[i+(<<j-)][j-]].depth)
                 f[i][j]=f[i][j-];
             else
                 f[i][j]=f[i+(<<j-)][j-];
         }
 }

 inline int RMQ(int l,int r)
 {
     int w=log[r-l+];
     return a[f[l][w]].depth<a[f[r-(<<w)+][w]].depth?f[l][w]:f[r-(<<w)+][w];
 }

 inline int LCA(int u,int v)
 {
     int x=first[u],y=first[v];
     if (x>y)
         swap(x,y);
     return a[RMQ(x,y)].path;
 }

 int main()
 {
     int i,j,x,y;
     n=read();
     m=read();
     s=read();
     logn();
     for (i=;i<n;i++)
     {
         x=read();
         y=read();
         add(x,y);
         add(y,x);
     }
     tot=;
     DFS(s,);
     ST();
     while (m--)
     {
         x=read();
         y=read();
         write(LCA(x,y));
         putchar();
     }
     return ;
 }