【HDU 2853】 KM算法

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2853

题意：有n个公司，m个任务，每个公司做每个任务都有一个效率值，最开始每个公司都指派了一个任务，现在要你重新给每个公司分配一个任务（一个任务只能分配给一家公司），使得所有公司任务的效率值最大，并且改变的原始任务最少。

思路：把每条边的权值扩大k倍（k>n），然后属于原始任务的边权值+1，权值加1是为了当两条边权值相同时，更优先选择属于原始任务的边，扩大k倍的巧妙之处不仅在于KM匹配时优先选择原始边所得答案除k得到原始答案，而且结果对k求余就是保留的就是原始任务的数量。

这种题对思维要求太高了，想不到  T.T

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int maxn=;
 const int oo=1e9;
 int lx[maxn], ly[maxn], vx[maxn], vy[maxn], match[maxn], slack[maxn];
 int map[maxn][maxn];
 int n, m;

 bool find(int i)
 {
     vx[i]=;                      ///相等子图中X集合
     for(int j=; j<=m; j++)
         if(!vy[j])
         {
             int t=lx[i]+ly[j]-map[i][j];
             if(t==)       ///当这条边在相等子图中
             {
                 vy[j]=;                  ///相等子图中Y集合
                 if(match[j]==-||find(match[j]))
                 {
                     match[j]=i;
                     return true;
                 }
             }
             else slack[j]=min(slack[j],t);
         }
     return false;
 }

 int KM()
 {
     int  ans=;
     memset(match,-,sizeof(match));
     memset(ly,,sizeof(ly));
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         lx[i]=-oo;
         for(int j=; j<=m; j++)
             lx[i]=max(lx[i],map[i][j]);    ///顶标lx初始化保存的是连接i节点的最大边权值
     }
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         for(int j=; j<=m; j++) slack[j]=oo;
         while()
         {
             memset(vx,,sizeof(vx));
             memset(vy,,sizeof(vy));
             if(find(i)) break;
             int d=oo;
             for(int j=; j<=m; j++)
                 if(!vy[j]) d=min(d,slack[j]);
             for(int j=; j<=n; j++)
                 if(vx[j]) lx[j]-=d;
             for(int j=; j<=m; j++)
                 if(vy[j]) ly[j]+=d;
             for(int j=; j<=m; j++) slack[j]-=d;
         }
     }
     for(int i=; i<=m; i++)
         if(match[i]!=-) ans+=map[ match[i] ][i];
     return ans;
 }

 int main()
 {
     while(cin >> n >> m)
     {
         for(int i=; i<=n; i++)
             for(int j=; j<=m; j++) map[i][j]=-oo;
         for(int i=; i<=n; i++)
             for(int j=; j<=m; j++)
             {
                  int c;
                  scanf("%d",&c);
                  map[i][j]=max(map[i][j],*c);
             }
         int sum=;
         for(int i=,j; i<=n; i++)
         {
             scanf("%d",&j);
             sum+=map[i][j]/;
             map[i][j]+=;
         }
         int ans=KM();
         printf("%d %d\n",n-ans%,ans/-sum);
     }
     return ;
 }