剑指offer（31）1~n整数中1出现的次数

题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

题目分析

这题说实话挺难的，暴力解法比较简单，主要是想到时间复杂度更好的解法很难。

第一种暴力解法，也就是逐个判断。

第二种运用了根据位数来做，逐位求解，并且对于特殊情况做下判断。

主要注意下每位0,1，>2三种情况。并且通过+8处理可以很好地把>2情况归在一起。

具体可以查看leetcode上的Number of Digit One的解答。

代码

第一种：

function NumberOf1Between1AndN_Solution(n){
    let ones=0;
    for(let i=0;i<=n;i++){
        let num=i;
        while(num){
            if(num%10==1){
                ones++;
            }
            num=~~(num/10);
        }
    }
    return ones;
}

第二种：

function NumberOf1Between1AndN_Solution(n){
    if(n<=0) return 0;
    let count=0;
    for(let i=1;i<=n;i*=10){
        let a=~~(n/i),b=n%i;
        count=count+~~((a+8)/10)*i+(a%10==1)*(b+1);
    }
    return count;
}