【LOJ3099】[SNOI2019]积木（搜索）

lca 学长出的我省省选的神仙题目 省强我菜系列

题目

LOJ3399

分析

我可能说不清楚，对着代码理解吧 …… 感觉这题的主要难点是：不要想他具体是怎么操作的，只要知道他一定存在一种操作方式能够实现就行了。

首先要注意到一个很重要的性质：对于当前空格所在的点，除非这个点在目标中就是空格，否则一定可以通过一步操作使这个点变得和目标中一样（下称「变得和目标中一样」为「归位」）。例如，如果这个点最终是朝上的（意思是这个点是一个上下方向的块的下半部分，朝下、朝左、朝右同理），那么无论它上面是一个朝上还是朝左还是朝右（显然不可能朝下）的块，都可以通过移动它上面的块来使这个点变得朝上。这样只需要不断地通过这种操作使空格所在的块归位，就可以让空格到达目标中的空格的位置。

但是，这个过程中不能保证访问到了所有格子，所以有些未归位的格子可能没有被发现。因此在把空格归位后要去主动寻找未归位的格子。具体方法是用 dfs 主动寻找未归位的格子。虽然这样会让已经归位的格子变成未归位，但是回溯的时候挪回去就行了。每找到一个未归位的格子就像上一段描述的一样使它归位，直到空格又回到 dfs 找到的这个地方。如此把所有格子都 dfs 一遍，就能让所有格子归位。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

namespace zyt
{
	const int N = 2e3 + 10, M = 8e6 + 10, CH = 128;
	const int dx[] = {0, 0, 1, -1}, dy[] = {1, -1, 0, 0};
	const char opt[] = {'R', 'L', 'D', 'U'}, ch[] = {'<', '>', 'n', 'u'};
	char a[N][N], b[N][N], ans[M];
	bool vis[N][N];
	int cntans, n, m, dir[CH];
	void move(const int d, int &x, int &y)
	{
		ans[cntans++] = opt[d];
		int x1 = x + dx[d], y1 = y + dy[d];
		if (x1 < 0 || x1 >= n || y1 < 0 || y1 >= m)
			fprintf(stderr, "gg");
		int x2 = x1 + dx[dir[a[x1][y1]]], y2 = y1 + dy[dir[a[x1][y1]]];
		a[x][y] = ch[d], a[x1][y1] = ch[d ^ 1], a[x2][y2] = 'o';
		x = x2, y = y2;
	}
	void go(int &x, int &y, const int x1, const int y1)
	{
		while (x != x1 || y != y1)
			move(dir[b[x][y]], x, y);
	}
	void dfs(int x, int y)
	{
		vis[x][y] = true;
		for (int d = 0; d < 4; d++)
		{
			int x1 = x + dx[d], y1 = y + dy[d];
			if (x1 < 0 || x1 >= n || y1 < 0 || y1 >= m || vis[x1][y1])
				continue;
			if (a[x1][y1] != b[x1][y1])
			{
				int x0 = x, y0 = y;
				move(d, x, y);
				go(x, y, x0, y0);
			}
			vis[x1][y1] = true;
			int dd = dir[a[x1][y1]];
			move(d, x, y);
			dfs(x, y);
			move(dd ^ 1, x, y);
		}
	}
	int work()
	{
		dir['<'] = 0, dir['>'] = 1, dir['n'] = 2, dir['u'] = 3;
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%s", a[i]);
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%s", b[i]);
		int x, y, x1, y1;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			for (int j = 0; j < m; j++)
			{
				if (a[i][j] == 'o')
					x = i, y = j;
				if (b[i][j] == 'o')
					x1 = i, y1 = j;
			}
		go(x, y, x1, y1);
		dfs(x, y);
		printf("%s", ans);
		return 0;
	}
}
int main()
{
	return zyt::work();
}