【bzoj 1143】[CTSC2008]祭祀river

Description

在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。

由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000

Output

第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2

Sample Output

2

一道求最长反链长度的裸题。

Floyd传递闭包，然后匈牙利算法跑二分图匹配即可。

以及一篇很赞的题解。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define ll long long
 using namespace std;
 int n,m,u,v,ans,link[];
 bool map[][],f[];
 int read()
 {
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 }
 int push(int x)
 {
     for(int i=n+;i<=*n;i++)
     {
         if(!f[i]&&map[x][i])
         {
             f[i]=true;
             if(link[i]==-||push(link[i]))
                 {link[i]=x; return ;}
         }
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     n=read();m=read();
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         u=read();v=read();
         map[u][v]=true;
     }
     for(int k=;k<=n;k++)
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)
                 if(map[i][k]&&map[k][j])map[i][j]=true;
     for(int i=;i<=n;i++)map[i][i]=false;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=n;j++)
             if(map[i][j])map[i][j+n]=true,map[i][j]=false;
     memset(link,-,sizeof(link));
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         memset(f,,sizeof(f));
         ans+=push(i);
     }
     printf("%d\n",n-ans);
     return ;
 }