SGU---101 无向图的欧拉回路

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/SGU-101

题目大意：

给定你n张骨牌，每张牌左右两端有一个数字，每张牌的左右两端数字可以颠倒，找出一种摆放骨牌的顺序，使得相邻骨牌的两端数字相同(最左边骨牌的最左端和最右边骨牌的最右端可以不管)。

解题思路：

直接求解无向图的欧拉回路即可。　　欧拉回路相关定理

此处建模把每张牌看做一条边，牌左右两端的数字为起点和终点。存边的时候存两条，一条正向边，一条反向边

首先判断度数关系，存在欧拉道路回路的条件是连通图不存在或者仅存在两个奇度顶点。

注意DFS找欧拉路径后存入ans栈中，需要判断ans内存入的边的数量是否为n，不为n则图不连通。

简单题，但是一个小细节出错，就是下述代码中找起点s的那里写错了。Wa了好几次

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef pair<int, int> Pair;//first存终点，second存编号，正向边存正编号，反向边存负编号
 vector<Pair>G[];//邻接表存图
 int num[];//度数
 bool vis[];//某条边是否已经遍历
 stack<int>ans;//欧拉道路
 void euler(int u)
 {
     for(int i = ; i < G[u].size(); i++)
     {
         int v = G[u][i].first;
         int id = G[u][i].second;
         if(!vis[abs(id)])
         {
             vis[abs(id)] = ;
             euler(v);
             ans.push(id);
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int n, u, v;
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         scanf("%d%d", &u, &v);
         num[u]++, num[v]++;
         G[u].push_back(Pair(v, i));
         G[v].push_back(Pair(u, -i));
     }
     int tot = ;
     for(int i = ; i <= ; i++)//注意选择起点
         if(num[i] & )tot++;
     if(tot ==  || tot == )
     {
         int s;//选择起点时要分类讨论  不然选到的点可能不是奇度顶点或者是度数为0的点
         if(tot)
         {
             for(int i = ; i <= ; i++)
                 if(num[i] & )s = i;
         }//此处没有花括号的话，else和循环内的if配对，之前没写这个一直WA
         else
             for(int i = ; i <= ; i++)if(num[i])s = i;
         euler(s);
         if(ans.size() != n)//图不连通
         {
             printf("No solution\n");
             return ;
         }
         while(!ans.empty())
         {
             if(ans.top() > )
                 printf("%d +\n", ans.top());
             else printf("%d -\n", -ans.top());
             ans.pop();
         }
     }
     else printf("No solution\n");
     return ;
 }