AOE网上的关键路径(最长路径 + 打印路径)

题目描述

一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。 
    AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：
                                     
    如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
    关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

输入

    这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

输出

    关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

示例输入

9 11
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
8 9 4
7 9 2

示例输出

18
1 2
2 5
5 7
7 9

好久做过的题了，不过今天拿出来看看觉得这个题挺好，它是逆向建图和打印路径，求最长路径；
最长路径用SPFA求解，但注意初始化为最小。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int MAX = ;

 struct edge
 {
     int to,w;
 };

 struct node
 {
     int indegree;
     int outdegree;
 }V[MAX+];

 int n,m;
 int inque[MAX+],dis[MAX+];
 int pre[MAX+];
 vector<edge>map[MAX+];

 void spfa(int s)
 {
     queue<int>que;
     memset(inque,,sizeof(inque));
     for(int i = ; i <= n; i++)
         dis[i] = -INF;//注意初始化
     dis[s] = ;
     que.push(s);
     inque[s] = ;
     while(!que.empty())
     {
         int u = que.front();
         que.pop();
         inque[u] = ;
         for(int i = ; i < map[u].size(); i++)
         {
             int to = map[u][i].to;
             if(dis[u] > -INF && (dis[to] < map[u][i].w + dis[u] || (dis[to] == map[u][i].w + dis[u] && u < pre[to])))
             {
                 dis[to] = map[u][i].w + dis[u];
                 pre[to] = u;
                 if(inque[to] == )
                 {
                     que.push(to);
                     inque[to] = ;
                 }
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int u,v,w,s,t;
     while(~scanf("%d %d",&n,&m))
     {
         memset(pre, 0x3f, sizeof(pre));
         for(int i = ; i <= n; i++)
             map[i].clear();
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             V[i].indegree = ;
             V[i].outdegree = ;
         }
         for(int i = ; i <= m; i++)
         {
             //逆向建图
             scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
             map[v].push_back((struct edge){u, w});
             V[v].outdegree++;
             V[u].indegree++;
         }
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             if(V[i].indegree == )
                 s = i;
             if(V[i].outdegree == )
                 t = i;
         }
         spfa(s);
         printf("%d\n",dis[t]);
         int x = t;
         //打印路径
         while(x != s)
         {
             printf("%d %d\n", x, pre[x]);
             x = pre[x];
         }
     }
     return ;
 }