[BZOJ1601] [Usaco2008 Oct] 灌水 (kruskal)

Description

　　Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

　　*第一行：一个数n

　　*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

　　*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

　　*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9

　　输出详解：
　　Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

Source

　　资格赛

Solution

　　将水源看成点$n+1$，那么在点$x$一个水库相当于$n+1$与$x$连边。于是欢快地跑Kruskal就好啦

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 struct edge
 {
     int u, v, w;
     bool operator < (const edge &rhs) const
     {
         return w < rhs.w;
     }
 }e[];
 int n, fa[];

 int getfa(int x)
 {
     return fa[x] = x == fa[x] ? x : getfa(fa[x]);
 }

 int Kruskal()
 {
     int u, v, cnt = , ans = ;
     for(int i = ; i <= n * n; i++)
     {
         u = getfa(e[i].u), v = getfa(e[i].v);
         if(u != v)
         {
             fa[v] = u, ans += e[i].w;
             if(++cnt == n) return ans;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int w, etot = ;
     cin >> n;
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         cin >> w;
         e[++etot] = (edge){n + , i, w};
         fa[i] = i;
     }
     fa[n + ] = n + ;
     for(int i = ; i <= n; i++)
         for(int j = ; j <= n; j++)
         {
             cin >> w;
             if(i != j) e[++etot] = (edge){i, j, w};
         }
     sort(e + , e + n * n + );
     cout << Kruskal() << endl;
     return ;
 }