每隔n步循环删除，返回最后一个元素

题目：有一个数组a[N]顺序存放0~N-1，要求每隔两个数删掉一个数，到末尾时循环至开头继续进行，求最后一个被删掉的数的原始下标位置。以8个数(N=7)为例:｛0，1，2，3，4，5，6，7｝，0->1->2(删除)->3->4->5(删除)->6->7->0(删除),如此循环直到最后一个数被删除。

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题解一： 暴力解法，模拟，一步一步来。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 int main(){
     int n; // 长度
     while(cin>>n){
         if(n>){
             n=;
         }
         vector<int> v(n);
         for(int i=;i<n;i++){
             v[i]=i;
         }
         vector<bool> v_b(n,false);

         if(n==){
             return v[];
         }

         int count=; // 删除的count
         int idx=-;
         while(count!=n-){
             int step=;
             while(step<){
                 idx=(idx+)%n;
                 if(v_b[idx]==false){
                     step++;
                 }
             }
             v_b[idx]=true;
             count++;
         }
         for(;v_b[idx]==true;idx=(idx+)%n){
                     ;
         }
         cout<<v[idx]<<endl;
     }
     return ;

 }

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题解二：运用队列的思想进行循环插入和删除。

 #include<queue>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int n;
     while(cin>>n)
     {
         queue<int> q;
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             q.push(i);
         }
         int count=;
         while(q.size()!=)
         {
             if(count!=)
             {
                 int b=q.front();
                 q.pop();
                 q.push(b);
                 count++;
             }
             else
             {
                 q.pop();
                 count=;
             }
         }
         int c=q.front();
         cout<<c<<endl;
     }
     return ;
 }

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题解三： 约瑟夫环问题（以后再看）

 //递推公式：f[1] = 0 ，f[n] = (f[n - 1] + K) mod n //如果想了解：http://blog.csdn.net/taoyanqi8932/article/details/52335719
 #include <iostream>
 using namespace std;
 int lastNum(int n) {
     int res=;
     for (int i=;i<=n;i++)
         res=(res+)%i;
     return res;
 }
 int main() {
     int n;
     while (cin>>n)
         cout<<lastNum(n)<<endl;
 }