poj 1966(顶点连通度）

题意：给出一个n个节点和m条边的图，求该图的顶点连通度。

分析： 顶点连通度的求解可以转换为网络最大流问题。

（1）原图G中的每个顶点v变成网络中的两个顶点v‘和v’‘，顶点v’至v''有一个条弧（有向边）连接，弧容量为1；

（2）原图G中的每条边e=uv，在网络中有两条弧e'=u''v',e''=v''u'与之对应，e'弧容量为oo（无穷） ，e''弧容量为oo(无穷)

（3）A''为源点，B'为汇点，枚举所有汇点，求最小割最小的那个

AC代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 const int N=+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 struct EDGE{
     int v,w,next;
 }edge[N*N],edge2[N*N];
 int g;
 int first[N],numh[N],h[N],curedge[N],pre[N];
 //int first[N],gap[N],pre[N],dis[N],cur[N];
 int min(int a,int b)
 {
     return a<b?a:b;
 }
 void AddEdge(int u,int v,int w)
 {
     edge[g].v=v;
     edge[g].w=w;
     edge[g].next=first[u];
     first[u]=g++;
     edge[g].v=u;       //反向边
     edge[g].w=;
     edge[g].next=first[v];
     first[v]=g++;
 }
 int sap(int s,int t,int n,EDGE edge[])
 {
     int cur_flow,u,tmp,neck,i;
     int flow_ans=;
     memset(h,,sizeof(h));
     memset(numh,,sizeof(numh));
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     for(i=;i<n;i++)
         curedge[i]=first[i];
     numh[]=n;
     u=s;
     while(h[s]<n)
     {
         if(u==t)
         {
             cur_flow=INF+;     //注意：要+1
             for(i=s;i!=t;i=edge[curedge[i]].v)
             {
                 if(cur_flow>edge[curedge[i]].w)
                 {
                     neck=i;
                     cur_flow=edge[curedge[i]].w;
                 }
             }
             for(i=s;i!=t;i=edge[curedge[i]].v)
             {
                 tmp=curedge[i];
                 edge[tmp].w-=cur_flow;
                 edge[tmp^].w+=cur_flow;
             }
             flow_ans+=cur_flow;
             u=neck;
         }
         for(i=curedge[u];i!=-;i=edge[i].next)
         {
             if(edge[i].w&&h[u]==h[edge[i].v]+)
                 break;
         }
         if(i!=-)
         {
             curedge[u]=i;
             pre[edge[i].v]=u;
             u=edge[i].v;
         }
         else
         {
             if(==--numh[h[u]])
                 break;
             curedge[u]=first[u];
             for(tmp=n,i=first[u];i!=-;i=edge[i].next)
             {
                 if(edge[i].w)
                     tmp=min(tmp,h[edge[i].v]);
             }
             h[u]=tmp+;
             numh[h[u]]++;
             if(u!=s)
                 u=pre[u];
         }
     }
     return flow_ans;
 }
 /*int cou;
 int sap(int s,int t,int n,EDGE edge[])
 {
     memset(cur,0,sizeof(cur));
     memset(pre,0,sizeof(pre));
     int flow=0,i;
     int u=pre[s]=s;
     cou=n;
     for(i=0;i<cou;i++)
     {
         cur[i]=first[i];
         dis[i]=gap[i]=0;
     }
     gap[0]=cou;
     int aug=INF;
     while(dis[s]<cou)
     {
         bool flag=true;
         for(int j=cur[u];j!=-1;j=cur[u]=edge[j].next){
             int v=edge[j].v;
             if(edge[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1)
             {
                 flag=false;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 if(aug>edge[j].w)
                     aug=edge[j].w;
                 if(u==t)
                 {
                     flow+=aug;
                     while(u!=s){
                         u=pre[u];
                         edge[cur[u]].w-=aug;
                         edge[cur[u]^1].w+=aug;
                     }
                     aug=INF;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(!flag)
             continue;
         int minh=cou;
         for(int k=first[u];k!=-1;k=edge[k].next)
         {
             int v=edge[k].v;
             if(edge[k].w>0&&minh>dis[v]){
                 minh=dis[v];
                 cur[u]=k;
             }
         }
         if((--gap[dis[u]])==0)
             break;
         gap[dis[u]=minh+1]++;
         u=pre[u];
     }
     return flow;
 }*/
 int main()
 {
 //    printf("%d\n",INF);
     int i,n,m,u,v,k;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         if(m==)
         {
             if(n==)
                 printf("1\n");
             else
                 printf("0\n");
             continue;
         }
         g=;
         memset(first,-,sizeof(first));
         for(i=;i<n;i++)
             AddEdge(i,i+n,);
         for(i=;i<m;i++)
         {
             scanf(" (%d,%d)",&u,&v);
             AddEdge(u+n,v,INF);
             AddEdge(v+n,u,INF);
         }
         int ans=INF;
         for(i=;i<n;i++)
         {
             for(k=;k<g;k++)
                 edge2[k]=edge[k];
             ans=min(ans,sap(+n,i,n*,edge2));
         }
         if(ans==INF)
             ans=n;
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }