【数据结构】【计算机视觉】并查集(disjoint set)结构介绍

1.简述

在实现多图像无序输入的拼接中，我们先使用surf算法对任意两幅图像进行特征点匹配，每对图像的匹配都有一个置信度confidence参数，来衡量两幅图匹配的可信度，当confidence>conf_threshold，我们就认为这两幅图可以拼接，属于一个全景拼接的集合，然后扩展这个集合就可以确定最大的可拼接集合，排除一些无效的图像，然后进行后续的拼接。

并查集的定义就是并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。即将属于相同集合的元素合并起来，中间需要查找某个元素属于哪个集合，然后需要将两个元素或者集合进行合并处理。

2.结构体及函数定义

下面我们介绍opencv_stitching中使用的互斥集结构和函数的定义

[cpp] view
plain copy

1. class  DisjointSets
2. {
3. public:
4. //互斥集初始化，元素个数是elem_count
5. DisjointSets(int elem_count = 0) { createOneElemSets(elem_count); }
6. void createOneElemSets(int elem_count);//创建互斥集
7. int findSetByElem(int elem);//查找元素所属的集合
8. int mergeSets(int set1, int set2);//合并两个集合
9. std::vector<int> parent;//元素所属集合 parent[elem] = set ,元素elem的集合是set
10. std::vector<int> size;//集合的包含的元素个数 size[set] = set_size,集合set的元素数是set_size
11. private:
12. std::vector<int> rank_;//rank_[set] = rank,集合set标记
13. };

[cpp] view
plain copy

1. /************************************************************************/
2. /*
3. 创建一个互斥集，尺寸为n
4. %参数 int n，输入互斥集的尺寸
5. */
6. /************************************************************************/
7. void DisjointSets::createOneElemSets(int n)
8. {
9. rank_.assign(n, 0);//设置rank_长度为n，初始值为0
10. size.assign(n, 1);//设置size长度为n，初始值为1
11. parent.resize(n);//设置parent的长度为n
12. for (int i = 0; i < n; ++i)
13. parent[i] = i;//parent[elem] = set,初始化每个元素所在的集合
14. }
15. /************************************************************************/
16. /*
17. 查找元素所在的集合
18. %参数int elem  输入元素
19. */
20. /************************************************************************/
21. int DisjointSets::findSetByElem(int elem)
22. {
23. //由于互斥集也是树形结构，所以需要向上递归到根节点，即元素所属的最终集合
24. int set = elem;
25. while (set != parent[set])//如果元素的值与所属集合的值不相同，说明元素是经过集合合并过的，所以要继续向上递归
26. set = parent[set];
27. int next;
28. while (elem != parent[elem])//将之前所有的递归过的元素的集合全改成最终的根节点集合
29. {
30. next = parent[elem];
31. parent[elem] = set;
32. elem = next;
33. }
34. return set;
35. }
36. /************************************************************************/
37. /*
38. 合并两个集合
39. %参数int set1，int set2 两个集合set1和set2
40. */
41. /************************************************************************/
42. int DisjointSets::mergeSets(int set1, int set2)
43. {
44. //比较两个集合的rank_，将rank_值小的集合合并到值大的集合中
45. if (rank_[set1] < rank_[set2])
46. {
47. parent[set1] = set2;
48. size[set2] += size[set1];
49. return set2;
50. }
51. if (rank_[set2] < rank_[set1])
52. {
53. parent[set2] = set1;
54. size[set1] += size[set2];
55. return set1;
56. }
57. //如果rank_相等，则默认将set1合并到set2中，set2的rank_值+1
58. parent[set1] = set2;
59. rank_[set2]++;
60. size[set2] += size[set1];
61. return set2;
62. }

模拟程序：

[cpp] view
plain copy

1. #include "astdio.h"
2. #include "disjointset.h"
3. #define  conf_threshold 90
4. #define  num_images 10
5. void main()
6. {
7. int max_comp = 0;
8. int max_size = 0;
9. vector<int> confident(num_images*num_images);
10. DisjointSets comps(num_images);
11. //使用随机数模拟多幅图像中每个图像相互匹配的置信度(0-100)
12. //另外1与2的匹配置信度和2与1的置信度我们默认相同（实际中是不相同的）
13. srand((unsigned)time(NULL));
14. for (int i  = 0;i<num_images;i++)
15. {
16. cout<<endl;
17. for (int j = 0;j<num_images;j++)
18. {
19. if (!confident[i*num_images+j])
20. {
21. confident[i*num_images+j] = rand()%100;
22. confident[j*num_images+i] = confident[i*num_images+j];
23. }
24. if (i == j)
25. {
26. confident[i*num_images+j] = 100;
27. }
28. cout<<"   "<<confident[i*num_images+j];
29. }
30. }
31. //根据两幅图匹配置信度是否大于conf_threshold来决定是否属于一个全景集合
32. for (int i = 0; i < num_images; ++i)
33. {
34. for (int j = 0; j < num_images; ++j)
35. {
36. if (confident[i*num_images + j] < conf_threshold)
37. continue;
38. int comp1 = comps.findSetByElem(i);
39. int comp2 = comps.findSetByElem(j);
40. if (comp1 != comp2)
41. comps.mergeSets(comp1, comp2);
42. }
43. }
44. //找出包含图片最多的全景集合
45. for (int i = 0;i< num_images;i++)
46. {
47. if (i == 0)
48. {
49. max_comp = 0;
50. max_size = comps.size[i];
51. }
52. else if(comps.size[i]>max_size)
53. {
54. max_comp = i;
55. max_size = comps.size[i];
56. }
57. }
58. //将该集合中的元素打印出来
59. cout<<endl<<"images in the max_comp:"<<endl;
60. int j = 0;
61. for (int i = 0;i<num_images;i++)
62. {
63. if (comps.findSetByElem(i) == max_comp)
64. {
65. cout<<++j<<":  "<< i<<endl;
66. }
67. }
68. while(1);
69. }

输出结果：