HDU 3491 最小点权割集

题意：有n个城市，m条双向边，有一群小偷从s前往t偷东西，警察叔叔们想要逮捕小偷们，现在告诉你在每座城市需要多少警察才能抓住这个城市的小偷，为什么说这个城市，因为小偷们会分开跑；然后题目还说不能在s和t逮捕小偷。问需要的最少警力是多少？

分析：这个问题可以变成这样：需要在哪些城市部署警力才能使得小偷不能从s到达t，也即最小点权割集。根据最小割=最大流(此处的最小割是指边权)，我们可以这样建图。

建图：把除了s和t的每一个点拆开，在它们之间连一条单向边，权值为该点需要的警力。s和t同样拆开，不过权值为无穷大，因为题目说了不能在s和t逮捕。题目给出的边就按双向边相连，不过起点应该是这个点拆开后的终点，权值为无穷大。最后为了方便，可以把源点和s相连，t和汇点相连，权值都为无穷大。至此，就转换成最小割的模型，求出最大流即可。

手写isap写丑了，没有1A。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #define min(x,y) (x)<(y)?(x):(y)
 const int N=,M=1e5+,INF=0x3f3f3f3f;
 struct node
 {
     int v,c,next;
 }e[M];
 int gap[N],h[N],head[N];
 int s,t,n,m,cnt;
 void init()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     cnt=;
 }
 void add(int u,int v,int w)
 {
     e[cnt].v=v,e[cnt].c=w;
     e[cnt].next=head[u],head[u]=cnt++;
     e[cnt].v=u,e[cnt].c=;
     e[cnt].next=head[v],head[v]=cnt++;
 }
 int dfs(int u,int flow)
 {
     if(u==t)    return flow;
     int a,i,v,c=flow,minh=t;
     for(i=head[u];i!=-;i=e[i].next)
     {
         if(e[i].c)
         {
             v=e[i].v;
             if(h[v]==h[u]-)
             {
                 a=min(c,e[i].c);
                 a=dfs(v,a);
                 e[i].c-=a;
                 e[i^].c+=a;
                 c-=a;
                 if(h[s]>t)    return flow-c;
                 if(!c)    break;
             }
             minh=min(minh,h[v]);
         }
     }
     if(c==flow)
     {
         if(--gap[h[u]]==)    h[s]=t+;
         ++gap[h[u]=minh+];
     }
     return flow-c;
 }
 int isap()
 {
     memset(gap,,sizeof(gap));
     memset(h,,sizeof(h));
     int ans=;gap[]=t+;
     while(h[s]<=t)
         ans+=dfs(s,INF);
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int T,u,v,i,ss,tt;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&ss,&tt);
         init();s=,t=*n+;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             int x;
             scanf("%d",&x);
             if(i!=ss&&i!=tt)
                 add(i,i+n,x);
             else
                 add(i,i+n,INF);
         }
         while(m--)
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             add(u+n,v,INF);
             add(v+n,u,INF);
         }
         add(s,ss,INF);add(tt+n,t,INF);
         printf("%d\n",isap());
     }
     return ;
 }