Python实现鸢尾花数据集分类问题——基于skearn的LogisticRegression

Python实现鸢尾花数据集分类问题——基于skearn的LogisticRegression

一. 逻辑回归

逻辑回归（Logistic Regression）是用于处理因变量为分类变量的回归问题，常见的是二分类或二项分布问题，也可以处理多分类问题，它实际上是属于一种分类方法。

概率p与因变量往往是非线性的，为了解决该类问题，我们引入了logit变换，使得logit(p)与自变量之  间存在线性相关的关系，逻辑回归模型定义如下：

 1 #Sigmoid曲线:
 2 import matplotlib.pyplot as plt
 3 import numpy as np
 4
 5 def Sigmoid(x):
 6     return 1.0 / (1.0 + np.exp(-x))
 7
 8 x= np.arange(-10, 10, 0.1)
 9 h = Sigmoid(x)            #Sigmoid函数
10 plt.plot(x, h)
11 plt.axvline(0.0, color='k')   #坐标轴上加一条竖直的线（0位置）
12 plt.axhspan(0.0, 1.0, facecolor='1.0', alpha=1.0, ls='dotted')
13 plt.axhline(y=0.5, ls='dotted', color='k')  #在y=0.5的地方加上黑色虚线
14 plt.yticks([0.0,  0.5, 1.0])  #y轴标度
15 plt.ylim(-0.1, 1.1)       #y轴范围
16 plt.show()    

二. LogisticRegression回归算法

LogisticRegression回归模型在Sklearn.linear_model子类下，调用sklearn逻辑回归算法步骤比较简单，即：

(1) 导入模型。调用逻辑回归LogisticRegression()函数。

(2) fit()训练。调用fit(x,y)的方法来训练模型，其中x为数据的属性，y为所属类型。

(3) predict()预测。利用训练得到的模型对数据集进行预测，返回预测结果。

分类器完整实现代码如下：

 # !/usr/bin/env python
 # encoding: utf-8
 __author__ = 'Xiaolin Shen'
 from sklearn.linear_model import LogisticRegression
 import numpy as np
 import pandas as pd
 from sklearn import preprocessing
 from sklearn import model_selection
 import matplotlib.pyplot as plt
 import matplotlib as mpl
 from matplotlib import colors
 from sklearn.preprocessing import StandardScaler
 from sklearn.pipeline import Pipeline

 # 当使用numpy中的loadtxt函数导入该数据集时，假设数据类型dtype为浮点型，但是很明显数据集的第五列的数据类型是字符串并不是浮点型。
 # 因此需要额外做一个工作，即通过loadtxt()函数中的converters参数将第五列通过转换函数映射成浮点类型的数据。
 # 首先，我们要写出一个转换函数：
 # 定义一个函数，将不同类别标签与数字相对应
 def iris_type(s):
     class_label={b'Iris-setosa':0,b'Iris-versicolor':1,b'Iris-virginica':2}
     return class_label[s]

 #（1）使用numpy中的loadtxt读入数据文件
 filepath='IRIS_dataset.txt'  # 数据文件路径
 data=np.loadtxt(filepath,dtype=float,delimiter=',',converters={4:iris_type})
 #以上4个参数中分别表示：
 #filepath ：文件路径。eg：C:/Dataset/iris.txt。
 #dtype=float ：数据类型。eg：float、str等。
 #delimiter=',' ：数据以什么分割符号分割。eg：‘，’。
 #converters={4:iris_type} ：对某一列数据（第四列）进行某种类型的转换，将数据列与转换函数进行映射的字典。eg：{1:fun}，含义是将第2列对应转换函数进行转换。
 #                          converters={4: iris_type}中“4”指的是第5列。

 # print(data)
 #读入结果示例为：
 # [[ 5.1  3.5  1.4  0.2  0. ]
 #  [ 4.9  3.   1.4  0.2  0. ]
 #  [ 4.7  3.2  1.3  0.2  0. ]
 #  [ 4.6  3.1  1.5  0.2  0. ]
 #  [ 5.   3.6  1.4  0.2  0. ]]

 #（2）将原始数据集划分成训练集和测试集
 X ,y=np.split(data,(4,),axis=1) #np.split 按照列（axis=1）进行分割，从第四列开始往后的作为y 数据，之前的作为X 数据。函数 split(数据，分割位置，轴=1（水平分割） or 0（垂直分割）)。
 x=X[:,0:2] #在 X中取前两列作为特征（为了后期的可视化画图更加直观，故只取前两列特征值向量进行训练）
 x_train,x_test,y_train,y_test=model_selection.train_test_split(x,y,random_state=1,test_size=0.3)
 # 用train_test_split将数据随机分为训练集和测试集，测试集占总数据的30%（test_size=0.3),random_state是随机数种子
 # 参数解释：
 # x：train_data：所要划分的样本特征集。
 # y：train_target：所要划分的样本结果。
 # test_size：样本占比，如果是整数的话就是样本的数量。
 # random_state：是随机数的种子。
 # （随机数种子：其实就是该组随机数的编号，在需要重复试验的时候，保证得到一组一样的随机数。比如你每次都填1，其他参数一样的情况下你得到的随机数组是一样的。但填0或不填，每次都会不一样。
 # 随机数的产生取决于种子，随机数和种子之间的关系遵从以下两个规则：种子不同，产生不同的随机数；种子相同，即使实例不同也产生相同的随机数。）

 #（3）搭建模型，训练LogisticRegression分类器
 classifier=Pipeline([('sc',StandardScaler()),('clf',LogisticRegression())])
 #开始训练
 classifier.fit(x_train,y_train.ravel())

 def show_accuracy(y_hat,y_test,parameter):
     pass

 #（4）计算LogisticRegression分类器的准确率
 print("LogisticRegression-输出训练集的准确率为：",classifier.score(x_train,y_train))
 y_hat=classifier.predict(x_train)
 show_accuracy(y_hat,y_train,'训练集')
 print("LogisticRegression-输出测试集的准确率为：",classifier.score(x_test,y_test))
 y_hat=classifier.predict(x_test)
 show_accuracy(y_hat,y_test,'测试集')
 # LogisticRegression-输出训练集的准确率为： 0.809523809524
 # LogisticRegression-输出测试集的准确率为： 0.688888888889

 # 查看决策函数，可以通过decision_function()实现。decision_function中每一列的值代表距离各类别的距离。
 print('decision_function:\n', classifier.decision_function(x_train))
 print('\npredict:\n', classifier.predict(x_train))

 # (5)绘制图像
 # 1.确定坐标轴范围，x，y轴分别表示两个特征
 x1_min, x1_max = x[:, 0].min(), x[:, 0].max()  # 第0列的范围
 x2_min, x2_max = x[:, 1].min(), x[:, 1].max()  # 第1列的范围
 x1, x2 = np.mgrid[x1_min:x1_max:200j, x2_min:x2_max:200j]  # 生成网格采样点
 grid_test = np.stack((x1.flat, x2.flat), axis=1)  # 测试点
 # print 'grid_test = \n', grid_test
 grid_hat = classifier.predict(grid_test)       # 预测分类值
 grid_hat = grid_hat.reshape(x1.shape)  # 使之与输入的形状相同

 # 2.指定默认字体
 mpl.rcParams['font.sans-serif'] = [u'SimHei']
 mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
 # 3.绘制
 cm_light = mpl.colors.ListedColormap(['#A0FFA0', '#FFA0A0', '#A0A0FF'])
 cm_dark = mpl.colors.ListedColormap(['g', 'r', 'b'])

 alpha=0.5

 plt.pcolormesh(x1, x2, grid_hat, cmap=cm_light) # 预测值的显示
 # plt.scatter(x[:, 0], x[:, 1], c=y, edgecolors='k', s=50, cmap=cm_dark)  # 样本
 plt.plot(x[:, 0], x[:, 1], 'o', alpha=alpha, color='blue', markeredgecolor='k')
 plt.scatter(x_test[:, 0], x_test[:, 1], s=120, facecolors='none', zorder=10)  # 圈中测试集样本
 plt.xlabel(u'花萼长度', fontsize=13)
 plt.ylabel(u'花萼宽度', fontsize=13)
 plt.xlim(x1_min, x1_max)
 plt.ylim(x2_min, x2_max)
 plt.title(u'鸢尾花LogisticRegression分类结果', fontsize=15)
 plt.grid() #显示网格
 plt.show()

程序运行结果：

数据可视化展示：