算法笔记_082:蓝桥杯练习 12-1三角形（Java）

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1 问题描述

2 解决方案

 

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1 问题描述

问题描述

　　为二维空间中的点设计一个结构体，在此基础上为三角形设计一个结构体。分别设计独立的函数计算三角形的周长、面积、中心和重心。输入三个点，输出这三个点构成的三角形的周长、面积、外心和重心。结果保留小数点后2位数字。

样例输出

与上面的样例输入对应的输出。
例：

数据规模和约定

　　输入数据中每一个数的范围。
　　例：doule型表示数据。

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2 解决方案

本题主要考查三角形相关数学知识，刚开始做的时候，我对重心和外心的计算公式一点都记不起来，无语中...，后来，计算外心的时候，也出错，因为没有单独划分出横坐标相等的情况，导致计算出错。

具体代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {

    //计算三角形三条边的长
    public double[] getABC(double[][] point) {
        double[] edge = new double[3];
        double x1 = point[0][0], y1 = point[0][1];
        double x2 = point[1][0], y2 = point[1][1];
        double x3 = point[2][0], y3 = point[2][1];
        edge[0] = (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2);
        edge[0] = Math.sqrt(edge[0]);
        edge[1] = (x1 - x3) * (x1 - x3) + (y1 - y3) * (y1 - y3);
        edge[1] = Math.sqrt(edge[1]);
        edge[2] = (x2 - x3) * (x2 - x3) + (y2 - y3) * (y2 - y3);
        edge[2] = Math.sqrt(edge[2]);
        return edge;
    }

    //计算三角形的周长
    public double getL(double[][] point) {
        double[] edge = getABC(point);
        return edge[0] + edge[1] + edge[2];
    }

    //计算三角形的面积
    public double getS(double[][] point) {
        double[] edge = getABC(point);
        double p = (edge[0] + edge[1] + edge[2]) / 2;
        double S = p * (p - edge[0]) * (p - edge[1]) * (p - edge[2]);  //海伦公式
        S = Math.sqrt(S);
        return S;
    }

    //计算三角形的外心（PS：三角形外接圆的圆心，外心到三个顶点距离相等）
    public double[] getExcenter(double[][] point) {
        double[] center = new double[2];
        double x1 = point[0][0], y1 = point[0][1];
        double x2 = point[1][0], y2 = point[1][1];
        double x3 = point[2][0], y3 = point[2][1];
        double a , b , c , d ;
           a = (x1*x1 + y1*y1 - x2*x2 - y2*y2) * (x1 - x3) / 2;
           b = (x1*x1 + y1*y1 - x3*x3 - y3* y3) * (x1 - x2) / 2;
           c = (y1 - y2) * (x1 - x3);
           d = (y1 - y3) * (x1 - x2);
        center[1] = (a - b) / (c - d);  //外心的纵坐标
        double e, f;
        if(x1 != x2) {   //防止出现两点的横坐标相等的情况
            e = (x1*x1 + y1*y1 - x2*x2 - y2*y2) / (2 * (x1 - x2));
            f = (y1 - y2) / (x1 - x2);
            center[0] = e - f * center[1];  //外心的横坐标
        } else if(x1 != x3) {
            e = (x1*x1 + y1*y1 - x3*x3 - y3*y3) / (2 * (x1 - x3));
            f = (y1 - y3) / (x1 - x3);
            center[0] = e - f * center[1];
        } else if(x2 != x3) {
            e = (x2*x2 + y2*y2 - x3*x3 - y3*y3) / (2 * (x2 - x3));
            f = (y2 - y3) / (x2 - x3);
            center[0] = e - f * center[1];
        }
        return center;
    }

    //计算三角形的重心（PS：三角形中三条边的中线交点）
    public double[] getBarycenter(double[][] point) {
        double[] center = new double[2];
        double x1 = point[0][0], y1 = point[0][1];
        double x2 = point[1][0], y2 = point[1][1];
        double x3 = point[2][0], y3 = point[2][1];
        center[0] = (x1 + x2 + x3) / 3;  //重心的横坐标
        center[1] = (y1 + y2 + y3) / 3;  //重心的纵坐标
        return center;
    }

    //输出题意结果
    public void printResult(double[][] point) {
        double L = getL(point);
        double S = getS(point);
        double[] exCenter = getExcenter(point);
        double[] baryCenter = getBarycenter(point);
        System.out.printf("%.2f\n",L);
        System.out.printf("%.2f\n",S);
        System.out.printf("%.2f",exCenter[0]);
        System.out.printf(" %.2f\n",exCenter[1]);
        System.out.printf("%.2f",baryCenter[0]);
        System.out.printf(" %.2f\n",baryCenter[1]);

    }

    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        double[][] point = new double[3][2];
        for(int i = 0;i < 3;i++) {
            point[i][0] = in.nextDouble();
            point[i][1] = in.nextDouble();
        }
        test.printResult(point);
    }
}