CF17E Palisection（回文自动机）

题意翻译

给定一个长度为n的小写字母串。问你有多少对相交的回文子 串（包含也算相交） 。 输入格式

第一行是字符串长度n(1<=n<=2*10^6)，第二行字符串 输出格式

相交的回文子串个数%51123987

题解

直接判断相交的回文串很难

那我们考虑找出所有不相交的回文串

数量就是所有以$i$结尾的回文串数乘以$i$后面的回文串数

以$i$结尾的回文串数就是在fail树里$i$的深度

然后$i$后面的回文串数只要倒着做一遍再记录一个后缀和就好了

然后记$sum$为总共的回文串数，回文串对数就是$sum*(sum-1)/2$

然后减一减就好了

 //minamoto
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 const int N=2e6+,P=;
 int head[N],Next[N],ver[N],edge[N],E;
 int len[N],fail[N],cnt[N],dep[N],suf[N],p,q,tot,last;
 char s[N],ss[N];
 int n,m,sum,ans;
 inline int pls(int x,int y){return x+=y,x>=P?x-P:x;}
 inline int sub(int x,int y){return x-=y,x<?x+P:x;}
 inline int newnode(int x){
     len[++tot]=x;return tot;
 }
 inline int getfail(int x,int n){
     while(s[n-len[x]-]!=s[n]) x=fail[x];return x;
 }
 inline void init(){
     s[]=-,fail[]=,last=n=;
     len[]=,len[]=-,tot=,E=;
     memset(cnt,,sizeof(cnt));
 }
 inline void add(int u,int v,int e){
     ver[++E]=v,Next[E]=head[u],head[u]=E,edge[E]=e;
 }
 inline int get(int u,int e){
     for(int i=head[u];i;i=Next[i])
     if(edge[i]==e) return ver[i];return ;
 }
 int ins(int c){
     s[++n]=c,p=getfail(last,n);
     if(!get(p,c)){
         q=newnode(len[p]+);
         fail[q]=get(getfail(fail[p],n),c);
         add(p,q,c),dep[q]=dep[fail[q]]+;
     }
     ++cnt[last=get(p,c)];return dep[last];
 }
 inline int calc(){
     int res=;
     for(int i=tot;i>=;--i)
     res=pls(res,cnt[i]),cnt[fail[i]]+=cnt[i];
     return res;
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     scanf("%d%s",&m,ss+);
     init();for(int i=m;i;--i) suf[i]=pls(suf[i+],ins(ss[i]-'a'));
     memset(head,,sizeof(head));
     init();for(int i=;i<=m;++i) ans=pls(ans,1ll*ins(ss[i]-'a')*suf[i+]%P);
     sum=calc();
     sum=1ll*sum*(sum-)/%P;
     printf("%d\n",sub(sum,ans));
     return ;
 }