【codeforces 417D】Cunning Gena

【题目链接】:http://codeforces.com/problemset/problem/417/D

【题意】



有n个人共同完成m个任务;

每个人有可以完成的任务集(不一定所有任务都能完成);

(有重叠也无所谓);

然后它完成这些任务需要报酬xi;

同时它需要特殊物品的数量达到ki才会愿意去做这些任务;

这样特殊物品的单价为b;

然后问你完成这m个任务需要花费多少钱.

【题解】



假设我们最后选了几个人;

它们能够完成m项任务;

则这个特殊物品的数量应该是这些人里面ki的最大值;

根据这个;

我们一开始先把所有人的信息按照ki升序排;

然后做状态压缩DP;

设dp[i]表示完成任务的情况为i(用二进制表示)的最小花费;

则按照顺序选择;

如果在某一时刻;

dp[2m−1]有值了(或者发生了改变);

则可以直接用它+a[i].k*b来更新答案;

因为此时肯定是因为选择了第i个人,所以才发生了变化;

而又因为是升序排的,所以肯定是这个人的k值最大;

所以特殊物品的数量就是选择它啦.>_<

最后的答案大于1018QAQ



【Number Of WA】



1



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define Open() freopen("D:\\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int M = 110e4;
const int N = 1e2+10;

struct abc{
    int x,k,sta;
};

int temp,n,m;
LL dp[M],b,ans = -1;
abc a[N];

int main(){
    //Open();
    Close();//scanf,puts,printf not use
    //init??????
    cin >> n >> m >> b;
    rep1(i,1,n){
        int num;
        cin >> a[i].x >> a[i].k >> num;
        rep1(j,1,num){
            int x;
            cin >> x;
            a[i].sta |= (1<<(x-1));
        }
    }
    sort(a+1,a+1+n,[&](abc a,abc b){ return a.k<b.k;});
    int ma = 1<<m;
    ms(dp,-1);
    dp[0] = 0;
    rep1(i,1,n){
        rep1(j,0,ma-1){
            if (dp[j]==-1) continue;
            int status = j | a[i].sta;
            if (dp[status]==-1){
                dp[status] = dp[j]+a[i].x;
            }
            else
                dp[status] = min(dp[status],dp[j]+a[i].x);
        }
        if (dp[ma-1]!=-1){
            if (ans==-1){
                ans = dp[ma-1]+b*a[i].k;
            }
            else
                ans = min(ans,dp[ma-1]+b*a[i].k);
        }
    }
    if (ans==-1)
        cout <<-1<<endl;
    else
        cout << ans << endl;
    return 0;
}