洛谷 P1313 计算系数 （二项式定理）

这道题正好复习了二项式定理

所以答案就是a^n * b^m * c(n, k)

然后注意一些细节

我一开始写组合数只写一行的组合数

即c[0] = 1; c[i] = c[i-1] * (n - i + 1) / i

但是因为要去模，同时式子里面有除法，所以不能用这种方式

必须从头来推

然后注意组合数推要从0开始

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 1e4 + 10;
const int MOD = 10007;
int c[MAXN][MAXN];

int pow(int a, int b)
{
	int res = 1 % MOD; a %= MOD;
	for(; b; b >>= 1)
	{
		if(b & 1) res = (res * a) % MOD;
		a = (a * a) % MOD;
	}
	return res;
}

int main()
{
	int a, b, k, n, m;
	scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &k, &n, &m);
   	_for(i, 0, k)
   	{
   		c[i][0] = 1;
		_for(j, 1, i)
			c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1]) % MOD;
	}
	printf("%d\n", ((pow(a, n) * pow(b, m)) % MOD) * c[k][n] % MOD);
    return 0;
}