P4294 [WC2008]游览计划 (斯坦纳树)

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差不多是斯坦纳树裸题，不过边权化成了点权，这样在合并两棵子树时需要去掉根结点的权值，防止重复。

题目还要求输出解，只要在转移时记录下路径，然后dfs一遍就好了。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=+,inf=0x3f3f3f3f;
 const int dx[]= {,,-,};
 const int dy[]= {-,,,};
 int n,m,k,dp[<<][N][N],a[N][N],inq[N][N];
 char s[N][N];
 struct D {int x,y;} X[N];
 struct Ans {int S,x,y;} ansS,nxt[<<][N][N];
 queue<D> q;
 void upd(int x,int y,int c,int S,int x2,int y2) {
     if(dp[S][x][y]>c) {
         dp[S][x][y]=c;
         nxt[S][x][y]= {S,x2,y2};
         if(!inq[x][y])inq[x][y]=,q.push({x,y});
     }
 }
 void spfa(int S) {
     while(q.size())q.pop();
     memset(inq,,sizeof inq);
     for(int i=; i<=n; ++i)
         for(int j=; j<=m; ++j)
             if(dp[S][i][j]!=inf)inq[i][j]=,q.push({i,j});
     while(q.size()) {
         int x=q.front().x,y=q.front().y;
         q.pop(),inq[x][y]=;
         for(int i=; i<; ++i) {
             int x2=x+dx[i],y2=y+dy[i];
             if(x2<||x2>n||y2<||y2>m)continue;
             upd(x2,y2,dp[S][x][y]+a[x2][y2],S,x,y);
         }
     }
 }
 void dfs(int S,int x,int y) {
     if(!a[x][y])s[x][y]='x';
     else s[x][y]='o';
     int S2=nxt[S][x][y].S,x2=nxt[S][x][y].x,y2=nxt[S][x][y].y;
     if(!S2)return;
     else if(S2==S)dfs(S2,x2,y2);
     else dfs(S2,x2,y2),dfs(S^S2,x2,y2);
 }
 int main() {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=; i<=n; ++i)
         for(int j=; j<=m; ++j) {
             scanf("%d",&a[i][j]);
             if(!a[i][j])X[k++]= {i,j};
         }
     memset(dp,inf,sizeof dp);
     for(int i=; i<k; ++i)dp[<<i][X[i].x][X[i].y]=a[X[i].x][X[i].y];
     for(int S=; S<(<<k); ++S) {
         for(int S2=(S-)&S; S2; S2=(S2-)&S)
             for(int i=; i<=n; ++i)
                 for(int j=; j<=m; ++j) {
                     dp[S][i][j]=min(dp[S][i][j],dp[S2][i][j]+dp[S^S2][i][j]-a[i][j]);
                     if(dp[S][i][j]==dp[S2][i][j]+dp[S^S2][i][j]-a[i][j])nxt[S][i][j]= {S2,i,j};
                 }
         spfa(S);
     }
     int ans=inf;
     for(int i=; i<=n; ++i)
         for(int j=; j<=m; ++j) {
             ans=min(ans,dp[(<<k)-][i][j]);
             if(ans==dp[(<<k)-][i][j])ansS= {(<<k)-,i,j};
         }
     for(int i=; i<=n; ++i)
         for(int j=; j<=m; ++j)s[i][j]='_';
     dfs(ansS.S,ansS.x,ansS.y);
     printf("%d\n",ans);
     for(int i=; i<=n; ++i) {
         for(int j=; j<=m; ++j)putchar(s[i][j]);
         puts("");
     }
     return ;
 }