BZOJ2595: [Wc2008]游览计划(斯坦纳树,状压DP)

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special Judge
Submit: 2030  Solved: 986
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Description

Input

第一行有两个整数，N和 M，描述方块的数目。 
接下来 N行， 每行有 M 个非负整数， 如果该整数为 0， 则该方块为一个景点；
否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目。 相邻的整数用 （若干个） 空格隔开，
行首行末也可能有多余的空格。

Output

由 N + 1行组成。第一行为一个整数，表示你所给出的方案
中安排的志愿者总数目。 
接下来 N行，每行M 个字符，描述方案中相应方块的情况： 
z  ‘_’（下划线）表示该方块没有安排志愿者； 
z  ‘o’（小写英文字母o）表示该方块安排了志愿者； 
z  ‘x’（小写英文字母x）表示该方块是一个景点； 
注：请注意输出格式要求，如果缺少某一行或者某一行的字符数目和要求不
一致（任何一行中，多余的空格都不允许出现） ，都可能导致该测试点不得分。

Sample Input

4 4
0 1 1 0
2 5 5 1
1 5 5 1
0 1 1 0

Sample Output

6
xoox
___o
___o
xoox

HINT

对于100%的数据，N,M,K≤10，其中K为景点的数目。输入的所有整数均在[0,2^16]的范围内

Source

Ljcc930提供SPJ

 

很明显是斯坦纳树
$f[i][j][sta]$表示$(i,j)$这个位置，与其他景点的连通性为$sta$时的最小花费

转移的时候一种是枚举子集

另一种是spfa判断，

比较套路

 

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int limit = ;
const int INF = 1e9;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = , f = ;
    while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
    while(c >= '' && c <= '') {x = x *  + c - ''; c = getchar();}
    return x * f;
}
#define MP(i,j) make_pair(i,j)
#define se second
#define fi first
#define Pair pair<int,int>
int N, M, tot = ;
int a[][], f[][][limit];
int xx[] = {-, +, , };
int yy[] = {, , -, +};
int vis[][];
struct PRE {
    int x, y, S;
}Pre[][][limit];
queue<Pair>q;
void SPFA(int cur) {
    while(q.size() != ) {
        Pair p = q.front();q.pop();
        vis[p.fi][p.se] = ;
        for(int i = ; i <; i++) {
            int wx = p.fi + xx[i], wy = p.se + yy[i];
            if(wx <  || wx > N || wy <  || wy > M) continue;
            if(f[wx][wy][cur] > f[p.fi][p.se][cur] + a[wx][wy]) {
                f[wx][wy][cur] = f[p.fi][p.se][cur] + a[wx][wy];
                Pre[wx][wy][cur] = (PRE){p.fi, p.se, cur};
                if(!vis[wx][wy])
                    vis[wx][wy] = , q.push(MP(wx,wy));
            }
        }
    }
}
void dfs(int x, int y, int now) {
    vis[x][y] = ;
    PRE tmp = Pre[x][y][now];
    if(tmp.x ==  && tmp.y == ) return;
    dfs(tmp.x, tmp.y, tmp.S);
    if(tmp.x == x && tmp.y == y) dfs(tmp.x, tmp.y, now - tmp.S);
}
int main() {
    N = read(); M = read();
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    for(int i = ; i <= N; i++)
        for(int j = ; j <= M; j++) {
            a[i][j] = read();
            if(a[i][j] == )
                f[i][j][ << tot] = , tot++;
        }
    int limit = ( << tot) - ;
    for(int sta = ; sta <= limit; sta++) {
        for(int i = ; i<= N; i++)
            for(int j = ; j <= M;j++) {
                for(int s = sta & (sta - ); s; s = (s - ) & sta) {
                    if(f[i][j][s] + f[i][j][sta - s] - a[i][j] < f[i][j][sta])
                        f[i][j][sta] = f[i][j][s] + f[i][j][sta - s] - a[i][j],
                        Pre[i][j][sta] = (PRE){i,j,s};
                }
                if(f[i][j][sta] < INF) q.push(MP(i,j)), vis[i][j] = ;
            }
        SPFA(sta);
    }
    int ansx, ansy, flag = ;
    for(int i = ; i <= N && !flag; i++)
        for(int j = ; j <= M; j++)
            if(!a[i][j])
                {ansx = i, ansy = j; flag = ; break;}
    printf("%d\n",f[ansx][ansy][limit]);
    memset(vis, , sizeof(vis));
    dfs(ansx, ansy, limit);
    for(int i = ; i <= N; i++, puts("")) {
        for(int j = ; j <= M; j++) {
            if(a[i][j] == ) putchar('x');
            else if(vis[i][j]) putchar('o');
            else putchar('_');
        }
    }
    return ;
}