开心的小明

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难度:4
描述
小明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5 等:用整数1~5 表示,第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N 元(可以等于N 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j
件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k 件物品,编号依次为j1...jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入
第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数

每组测试数据输入的第1 行,为两个正整数,用一个空格隔开:

N m

(其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)

从第2 行到第m+1 行,第j 行给出了编号为j-1

的物品的基本数据,每行有2 个非负整数

v p

(其中v 表示该物品的价格(v≤10000),p 表示该物品的重要度(1~5))
输出
每组测试数据输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的

最大值(<100000000)
样例输入
1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出

3900

算法分析:0-1背包的应用,dp[i][j]表示从前i件物品选出总重不超过j的物品时其所要求乘积总和最大。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std; #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) struct node {
int v, z;
}a[30]; int dp[30][30010]; int main() {
int t;
scanf("%d",&t);
while (t --) {
int m, n;
scanf("%d%d",&m, &n);
mem(a);
mem(dp);
for (int i = 0; i<n; i++) scanf("%d%d",&a[i].v, &a[i].z);
for (int i = 0; i<n; i++) {
for (int j = 0; j<=m; j++) {
if (a[i].v > j) dp[i+1][j] = dp[i][j];
else dp[i+1][j] = max(dp[i][j], dp[i][j-a[i].v] + a[i].v*a[i].z);
}
}
printf("%d\n",dp[n][m]);
}
return 0;
}

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