bzoj 1055 [HAOI2008]玩具取名（区间DP）

1055: [HAOI2008]玩具取名

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Description

某
人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用
“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。

Input

第
一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。接下来W行，每行两个字母,表示W可以用这两个字母替代。接下来I行，每行两个字
母,表示I可以用这两个字母替代。接下来N行，每行两个字母,表示N可以用这两个字母替代。接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。最后
一行一个长度不超过Len的字符串。表示这个玩具的名字。

Output

一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）如果给的名字不能由任何一个字母变形而得到则输出“The name is wrong!”

Sample Input

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

Sample Output

IN

HINT

W可以变成II所以IIII可以缩成WW IN均能变成WW所以WW又可以缩成I或者N 所以最终答案应该按照“WING”的顺序输出IN

[数据范围]

100%数据满足Len<=200，W、I、N、G<=16

Source

【思路】

区间DP。

设f[l][r][x]表示lr区间的字符是否可以合并为字符x，则有转移方程式：

f[l][r][x]=f[l][j][p1]&&f[j+1][r][p2]，l <= j < r

其中p1 p2表示x可以差分成的两个字符。

ps：没错我就是在水题 _(:з」∠)_

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
 using namespace std;

 const int maxn = +;
 int d[maxn][maxn][];
 char s[]="WING";
 int h[];

 char a[][maxn][],expr[maxn];
 int num[],n;

 int dp(int l,int r,int x) {
     if(l==r) return expr[l]==s[x];
     int &ans=d[l][r][x];
     if(ans>=) return ans;
     FOR(i,,num[x]) FOR(j,l,r)
         if(dp(l,j,h[a[x][i][]]) && dp(j+,r,h[a[x][i][]])) return ans=;
     return ans=;
 }

 int main() {
     memset(d,-,sizeof(d));
     h['W']= , h['I']= , h['N']= , h['G']=;
     FOR(i,,) scanf("%d",&num[i]);
     FOR(i,,) FOR(j,,num[i])
         scanf("%s",a[i][j]);
     scanf("%s",expr);
     int n=strlen(expr) , flag=;
     FOR(i,,)  if(dp(,n-,i))
         flag= , printf("%c",s[i]);
     if(!flag) puts("The name is wrong!");
     return ;
 }