洛谷P1073最优贸易——双向取值
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073
由于任何城市都可以多次经过,所以可以随便走,也就不用太在意有向边和无向边,把无向边当做两条有向边处理;
根据题意,价格较小的城市要先于价格较大的城市被经过,然而它又可以随便走,所以不妨分开考虑;
每个点维护两个值,一个是从起点到它的最小值,一个是从终点到它的最大值,在每个城市的二者之差中取MAX即可;
于是问题转化为求两个单源最短路,对于终点出发的那个,将边全部反向进行最短路即可。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue< pair<int,int> >q;
int const MAXN=1e5+,MAXM=5e5+;
int n,m,head[MAXN],ct,s[MAXN],t[MAXN],head2[MAXN],ct2,cost[MAXN],ans;
bool vis[MAXN];
struct N{
int to,next;
N(int t=,int n=):to(t),next(n) {}
}edge[MAXM],edge2[MAXM];
void add(int x,int y,int z)
{
edge[++ct]=N(y,head[x]);head[x]=ct;
edge2[++ct2]=N(x,head2[y]);head2[y]=ct;
if(z==)
{
edge[++ct]=N(x,head[y]);head[y]=ct;
edge2[++ct2]=N(y,head2[x]);head2[x]=ct;
}
}
void dijkstra1()
{
while(q.size())q.pop();
memset(s,0x3f,sizeof s);
memset(vis,,sizeof vis);
s[]=cost[];q.push(make_pair(-cost[],));//大根堆
while(q.size())
{
int x=q.top().second;q.pop();
if(vis[x])continue;//!
vis[x]=;
for(int i=head[x],u;i;i=edge[i].next)
if(s[u=edge[i].to]>min(s[x],cost[u]))
{
s[u]=min(s[x],cost[u]);
q.push(make_pair(-s[u],u));
}
}
}
void dijkstra2()
{
while(q.size())q.pop();
memset(t,-,sizeof t);
memset(vis,,sizeof vis);
t[n]=cost[n];q.push(make_pair(cost[n],n));//大根堆
while(q.size())
{
int x=q.top().second;q.pop();
if(vis[x])continue;//!
vis[x]=;
for(int i=head2[x],u;i;i=edge2[i].next)
if(t[u=edge2[i].to]<max(t[x],cost[u]))
{
t[u]=max(t[x],cost[u]);
q.push(make_pair(t[u],u));
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&cost[i]);
for(int i=,x,y,z;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
}
dijkstra1();
dijkstra2();
for(int i=;i<=n;i++)
ans=max(ans,t[i]-s[i]);
printf("%d",ans);
return ;
}
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