N皇后问题—初级回溯
N皇后问题,最基础的回溯问题之一,题意简单N*N的正方形格子上放置N个皇后,任意两个皇后不能出现在同一条直线或者斜线上,求不同N对应的解。
提要:N>13时,数量庞大,初级回溯只能保证在N<=13的情况下快速得出答案,重点是数组cur[],表示的是第几行上放的皇后在第几列上,比如cur[1]=2;
表示第一行中的皇后已经放置,且在第一行的第二列上、然后用两个函数判断是否共线、下面是代码...
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstring>
using namespace std;
int cur[];
int real(int i,int j)//求i-j的绝对值
{
if (i>j) return i-j;
else return j-i;
}
int buzaitongyiahang(int i,int j) // 判断不在同一行
{
for (int k=; k<i; k++)
if (cur[k]==j) return ;
return ;
}
int notxie(int i,int j) //判断不在一条斜线上
{
for (int k=; k<i; k++)
if (real(i,k)==real(j,cur[k])) return ;
return ;
}
int putque(int n,int i)
{
int ans=;
int j;
if (i==)
{
for (j=; j<=n; j++)
{
cur[i]=j;
ans+=putque(n,);
cur[i]=-;
}
}
else if (i==n)
{
for (j=; j<=n; j++)
if (putque(i,j)&¬xie(i,j))
{
cur[i]=j;
return ;
}
}
else
{
for (j=; j<=n; j++)
if (buzaitongyiahang(i,j)&¬xie(i,j))
{
cur[i]=j;
ans+=putque(n,i+);
cur[i]=;
}
}
return ans;
} void work(int n)
{
for (int k=;k<=;k++) cur[k]=-;
printf("%d\n",putque(n,));
}
int main()
{
int T,N;
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
scanf("%d",&N);
if (N==) printf("1\n");
else work(N);
}
return ;
}
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