对 $f\in C^2(\bbR)$ 适合 $$\bex \vlm{|x|}f(x)=0, \eex$$ 试证: $$\bex \int_{\bbR} |f'|^p\rd x \leq (p-1)^\frac{p}{2}\int_{\bbR} |ff''|^\frac{p}{2} \rd x,\quad p\geq 2. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150208的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. java基础知识回顾之javaIO类--File类应用:获取指定目录下面的指定扩展名的文件，将文件的绝对路径写入到目的文件当中

    /** * File文件综合应用 * 需求:获取指定目录下面,指定扩展名的文件,将文件的绝对路径写到文本文件当中. *  * 思路:1.需要深度遍历.--递归 * 2.遍历的过程中过滤指定扩展名的文件 ...

  2. POJ 3070 Fibonacci（矩阵快速幂）

    题目链接 题意 : 用矩阵相乘求斐波那契数的后四位. 思路 :基本上纯矩阵快速幂. #include <iostream> #include <cstring> #includ ...

  3. IText 生成页脚页码

    做doc文档报表的时候可能遇到这样的需求: 每一个页面需要页码,用IText可以完成这样的需求. IText生成doc文档需要三个包:iTextAsian.jar,iText-rtf-2.1.4.ja ...

  4. hdu1874 畅通工程续

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1874 //标准最短路模板 //需要注意的是两点间可能有多组 //需要取最短的 #include<iostr ...

  5. [GCJ]Password Attacker

    https://code.google.com/codejam/contest/4214486/dashboard#s=p0 排列组合.DP递推式,如下代码.dp[m][n]表示长度为n的字符串里有m ...

  6. [topcoder]HappyLetterDiv2

    http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=13245 就是有字符串,里面的字符可以随意两两消除,如果不等的话,那么最后 ...

  7. 对于linux下system()函数的深度理解(整理)

    原谅: http://blog.sina.com.cn/s/blog_8043547601017qk0.html 这几天调程序(嵌入式linux),发现程序有时就莫名其妙的死掉,每次都定位在程序中不同 ...

  8. C++：运算符重载函数之"++"、"--"、"[ ]"、"=="的应用

    5.2.5 "++"和"--"的重载 对于前缀方式++ob,可以用运算符函数重载为: ob.operator++() //成员函数重载 或 operator++ ...

  9. 想要风投被你的融资 PPT 打动吗？别忘了你其实就是在想方设法卖出自己公司的部分股权

      硅谷,一个常常见诸于报端,看着很熟悉,但是又不那么被人所了解的未及之地.它不是一个严格限定的地理位置,一般来说是指旧金山和湾区,其中湾区又分为东湾(East Bay)和南湾(South Bay), ...

  10. SQL延时操作

    --使用waitfor语句延迟或暂停程序的执行 --waitfor{delay'time'|time 'time'} delay是指间隔时间 最长到24小时 time是指定时间执行 waitfor d ...