BZOJ1087[SCOI2005]互不侵犯——状压DP

题目描述

　　在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

输入

　　只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

输出

　　方案数。

样例输入

3 2

样例输出

16

 

 

　　n<=9，显然是状压dp，定义状态f[i][j][k]表示枚举到第i行，状态为j，前i行总共放了k个国王的方案数。搜索出一行符合的所有状态，枚举当前行和上一行的状态，判断是否冲突，然后f[i][j][l]+=f[i-1][k][l-t[j]]转移即可。最后答案是∑f[n][j][m]

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#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long f[12][2000][200];
int cnt;
int n,m;
int s[2000];
int t[2000];
long long ans;
void dfs(int x,int y,int sum)
{
    if(y>=n)
    {
        s[++cnt]=x;
        t[cnt]=sum;
        return ;
    }
    dfs(x,y+1,sum);
    dfs(x|(1<<y),y+2,sum+1);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    dfs(0,0,0);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        f[1][i][t[i]]=1;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
        {
            for(int k=1;k<=cnt;k++)
            {
                if(s[j]&s[k])
                {
                    continue;
                }
                if((s[j]<<1)&s[k])
                {
                    continue;
                }
                if(s[j]&(s[k]<<1))
                {
                    continue;
                }
                for(int l=t[j];l<=m;l++)
                {
                    f[i][j][l]+=f[i-1][k][l-t[j]];
                }
            }
        }
    }
    for(int j=1;j<=cnt;j++)
    {
        ans+=f[n][j][m];
    }
    printf("%lld",ans);
}