BZOJ5071 小A的数字 BZOJ2017年10月月赛 其他

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题意概括

　　

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题解

　　一开始蒙了。

　　感觉做过类似的题目。

　　但是找不到方法。

　　突然想到前缀和！

　　对于三元组变换：

　　(a_i-1,a_i,a_i+1) => (a_i-1+a_i,-a_i,a_i+1+a_i)

　　我们考虑其前缀和变化：

　　设x为sum_i-2

　　在变换前：

　　sum_i-1=x+a_i-1

　　sum_i=x+a_i-1+a_i

　　sum_i+1=x+a_i-1+a_i+a_i+1

　　变换后

　　sum_i-1=x+a_i-1+a_i

　　sum_i=x+a_i-1

　　sum_i+1=x+a_i-1+a_i+a_i+1

　　于是我们发现一次操作实际上就是把sum_i-1和sum_i交换了一下。

　　那么我们要判断YES或者NO，只需要把a和b数组分别计算前缀和然后再排序比较是否完全相同即可。

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代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int N=100005;
int T,n,a[N],b[N];
int main(){
	scanf("%d",&T);
	while (T--){
		scanf("%d",&n);
		a[0]=b[0]=0;
		for (int i=1,x;i<=n;i++){
			scanf("%d",&x);
			a[i]=a[i-1]+x;
		}
		for (int i=1,x;i<=n;i++){
			scanf("%d",&x);
			b[i]=b[i-1]+x;
		}
		sort(a+1,a+n+1);
		sort(b+1,b+n+1);
		bool flag=1;
		for (int i=1;i<=n&&flag;i++)
			if (a[i]!=b[i])
				flag=0;
		puts(flag?"YES":"NO");
	}
	return 0;
}