[CodeForces850C]Arpa and a game with Mojtaba

题目大意：
　　给你一个包含n个数的数列，两个人轮流对数列进行如下操作：
　　选择一个质数p和一个正整数k，将数列中所有能被p^k整除的数除以p^k。
　　最后不能操作者负。
　　问先手是否有必胜策略。

思路：
　　显然，结果不直接与数列中数的值有关，而与数列中每个数的质因数及其次数有关，因此我们可以将每个质因数分开考虑。
　　枚举数列中出现的每一个质因数p，对数列中的数除去p^k就相当于将p对应的次数减去k。
　　如果不同的数对于同一个质因数p，对应的次数相同，那么无论除去p的几次，对于这两个数的影响都是一样的。
　　那么我们只需要将不同的质数作为我们的子游戏，游戏状态记录p出现次数（即，如果一个数中包含17，一个数中包含17^2，那么就记录1和2）。
　　极限情况，2^31>1e9，那么对于每一个质数，我们可以用一个int类型状压记录出现次数。
　　即，若状态s的第i位为1，则p^i在数列中出现。
　　求SG函数的时候，我们可以发现SG函数的取值仅与出现次数，即状态s有关，而与具体是哪个质数无关。
　　我们可以从s的最高位枚举，依次考虑把s在i后面的位数减掉的情况，这样，较高的次数在降次以后会加到较低的位数，这一操作可以用位运算(x%si)|(x/si)表示。
　　对于边界情况，s=1时，表示数列中已经没有这样的质因数，SG值显然是0。

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<ext/hash_map>
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int N=;
 __gnu_cxx::hash_map<int,int> sg;
 int a[N];
 inline int count(int &x,const int &p) {
     int ret=;
     while(!(x%p)) {
         ret++;
         x/=p;
     }
     return ret;
 }
 int getsg(const int x) {
     if(sg.count(x)) {
         return sg[x];
     }
     if(x==) return sg[x]=;
     int si=<<;
     while(!(x&si)) si>>=;
     int mex[];
     memset(mex,,sizeof mex);
     while(si!=) {
         mex[getsg((x%si)|(x/si))]=x;
         si>>=;
     }
     int tmp=;
     while(mex[tmp]==x) tmp++;
     return sg[x]=tmp;
 }
 int main() {
     int n=getint();
     for(int i=;i<n;i++) {
         a[i]=getint();
     }
     int ans=;
     for(int i=;i<n;i++) {
         int tmp=a[i];
         for(int j=;j<=sqrt(tmp);j++) {
             if(!(tmp%j)) {
                 int s=;
                 for(int k=;k<n;k++) {
                     s|=<<count(a[k],j);
                 }
                 ans^=getsg(s);
             }
         }
         if(a[i]!=) {
             int p=a[i];
             int s=;
             for(int k=;k<n;k++) {
                 s|=<<count(a[k],p);
             }
             ans^=getsg(s);
         }
     }
     puts(ans?"Mojtaba":"Arpa");
     return ;
 }