【SPOJ -NSUBSTR】Substrings 【后缀自动机+dp】

题意

给出一个字符串，要你找出所有长度的子串分别的最多出现次数。

分析

我们建出后缀自动机，然后预处理出每个状态的cnt，cnt[u]指的是u这个状态的right集合大小。我们设f[len]为长度为len的子串的最多出现次数。我们对于自动机的每个状态都更新f,f[st[u].len]=max(f[st[u].len],cnt[u])。然后这样更新完以后，可以神奇的dp一下。f[len]=max(f[len],f[len+1]).想想为什么？

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>

 using namespace std;
 const int maxn=+;
 char s[maxn];
 int n;
 struct state{
     int len,link;
     int ch[];
 }st[maxn*];
 int sz,last,cur,cnt[*maxn],c[*maxn],f[maxn];
 void init(){
     cur=last=;
     sz=;
     st[].link=-;
     st[].len=;
     memset(st[].ch,-,sizeof(st[].ch));
 }
 void build_sam(int c){
     cur=sz++;
     st[cur].len=st[last].len+;
     cnt[cur]=;
     memset(st[cur].ch,-,sizeof(st[cur].ch));
     int p;
     for(p=last;p!=-&&st[p].ch[c]==-;p=st[p].link)
         st[p].ch[c]=cur;
     if(p==-)
         st[cur].link=;
     else{
         int q=st[p].ch[c];
         if(st[q].len==st[p].len+)
             st[cur].link=q;
         else{
             int clone=sz++;
             st[clone].len=st[p].len+;
             st[clone].link=st[q].link;
             for(int i=;i<;i++)
                 st[clone].ch[i]=st[q].ch[i];
             for(;p!=-&&st[p].ch[c]==q;p=st[p].link)
                 st[p].ch[c]=clone;
             st[q].link=st[cur].link=clone;
         }
     }
     last=cur;
 }
 int cmp(int a,int b){
     return st[a].len>st[b].len;
 }
 int main(){
     scanf("%s",s);
     n=strlen(s);
     init();
     for(int i=;i<n;i++)
         build_sam(s[i]-'a');
     for(int i=;i<sz;i++)
         c[i]=i;
     sort(c,c+sz,cmp);
 //    for(int i=0;i<sz;i++){
 //        printf("%d\n",st[i].link);
 //    }
 //    printf("!!\n");

     for(int i=;i<sz;i++){
         int o=c[i];
         cnt[st[o].link]+=cnt[o];
     }
 //    for(int i=0;i<sz;i++)
 //        printf("%d ",cnt[i]);
 //    printf("\n");

     for(int i=;i<sz;i++)
         f[st[i].len]=max(f[st[i].len],cnt[i]);
     for(int i=n-;i>=;i--)
         f[i]=max(f[i],f[i+]);
     for(int i=;i<=n;i++){
         printf("%d\n",f[i]);
     }
 return ;
 }