bzoj1690：[Usaco2007 Dec]奶牛的旅行 （分数规划 && 二分 && spfa）

用dfs优化的spfa判环很快啦

分数规划的题目啦

二分寻找最优值，用spfa判断能不能使 Σ(mid * t - p) > 0

最优的情况只能有一个环

因为如果有两个环，两个环都可以作为奶牛的行程，如果两个环单独计算的结果不一样，那么两个环中比值更大的才是最优解，如果结果一样，多算一个环就没有意义了。

代码如下

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int N = ;

 int f[N], x, y;
 double mid;
 struct Edge{
     int p, t;
     double w;
     inline void change() {
         w = mid * (double)t - f[p];
     }
 };
 vector < Edge > G[N];
 bool vis[N];
 double dis[N];

 bool spfa(const int &z){
     vis[z] = true;
     for(int i = ; i < G[z].size(); i++)
         if (dis[G[z][i].p] > dis[z] + G[z][i].w) {
             if (vis[G[z][i].p])
                 return true;
             else {
                 dis[G[z][i].p] = dis[z] + G[z][i].w;
                 if (spfa(G[z][i].p))
                     return true;
             }
         }
     vis[z] = false;
     return false;
 }

 inline bool judge(){
     for (int i = ; i <= x; i++)
         for (int j = ; j < G[i].size(); j++)
             G[i][j].change();
     memset(vis, , sizeof(vis));
     memset(dis, , sizeof(dis));
     for (int i = ; i <= x; i++)
         if (spfa(i))
             return true;
     return false;
 }

 int main() {
     scanf("%d %d", &x, &y);
     for (int i = ; i <= x; i++)
         scanf("%d", &f[i]);
     for (int i = ; i <= y; i++) {
         int m, n, o;
         scanf("%d %d %d", &m, &n, &o);
         G[m].push_back((Edge) {n, o, });
     }
     double l = , r = ;
     while (r - l > 0.000001) {
         mid = (l + r) / ;
         if (judge())    l = mid;
         else    r = mid;
     }
     printf("%.2lf", l);
     return ;
 }