[问题2014A06]  若 \(n\) 阶实方阵 \(A\) 满足 \(AA'=I_n\), 则称为正交矩阵. 证明: 不存在 \(n\) 阶正交矩阵 \(A,B\) 满足 \(A^2=cAB+B^2\), 其中 \(c\) 是非零常数.

[问题2014A06] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第八教学周）的更多相关文章

  1. [问题2015S01] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第二教学周）

    [问题2015S01]  设 \(M_n(\mathbb{R})\) 是 \(n\) 阶实方阵全体构成的实线性空间, \(\varphi\) 是 \(M_n(\mathbb{R})\) 上的线性变换, ...

  2. [问题2015S08] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2015S08]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\overline{A}\) 与 \(\overline{A}A\) 相似, 其中 \(\overline{A}\) ...

  3. [问题2014A07] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014A07]  设 \(A\) 是有理数域 \(\mathbb{Q}\) 上的 4 阶方阵, \(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\) 是 \(\mat ...

  4. [问题2014S01] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第一教学周）

    问题2014S01  设 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) 是次数等于 2 的 \(n\) 元实系数多项式, \(S\) 是使得 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) ...

  5. [问题2014S09] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014S09]  证明: \(n\) 阶方阵 \(A\) 与所有的 \(A^m\,(m\geq 1)\) 都相似的充分必要条件是 \(A\) 的 Jordan 标准型为 \[\mathrm{d ...

  6. [问题2014S02] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第二教学周）

    问题2014S02  设实系数多项式 \begin{eqnarray*}f(x) &=& a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0, \\ g(x) ...

  7. [问题2015S07] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第八教学周）

    [问题2015S07]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: 存在 \(n\) 阶非异复对称阵 \(S\), 使得 \(A'=S^{-1}AS\), 即 \(A\) 可通过非异复对称阵 ...

  8. [问题2014S08] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第八教学周）

    [问题2014S08]  设分块上三角阵 \[A=\begin{bmatrix} A_1 & B \\ 0 & A_2 \end{bmatrix},\] 其中 \(m\) 阶方阵 \( ...

  9. 复旦高等代数I（19级）每周一题

    本学期的高等代数每周一题活动计划从第2教学周开始,到第15教学周结束,每周的周末公布一道思考题(共14道,思考题一般与下周授课内容密切相关),供大家思考和解答.每周一题将通过“高等代数官方博客”(以博 ...

随机推荐

  1. AFN----AFNetworking

    一.介绍 官方介绍: 1.适用于iOS和Mac OS X两个平台的网络库 2.基于Foundation URL Loading System上进行一套封装 3.提供了丰富的API接口 4.是一个轻量级 ...

  2. xml案例(考生成绩管理系统)

    package itacst.dao; import org.w3c.dom.Document; import org.w3c.dom.Element; import org.w3c.dom.Node ...

  3. Javascript备忘模式

    使用备忘模式,利用了函数的自定义属性,先看一个例子 var test = function (){} test.myAttr = "attr"; 这样,就给test加上了一个自定义 ...

  4. 多维数组问题 int (*a)[] int []

    今天做调整方阵这道题: 第一遍提交没有通过, 又gdb 重新温故了 交换二维数组中的两行数据: void swap(int *a, int *b) { int t = *a; *a = *b; *b ...

  5. 代码规范［iOS］

    一.文件系统 二.代码结构 三.常量  宏 四.布局方式  数据持久化 五.网络 六.类目.延展 七.内存.线程 八.其他 九.版本控制.上线相关 十.附录1(公共库) 十一.附录2(公共类目) 十二 ...

  6. [转]MongoDB学习 C#驱动操作MongoDB

    下载驱动 驱动的下载有两种方式:一种是在C#项目中通过NuGet进行安装,另一种是通过下面的链接:https://github.com/mongodb/mongo-csharp-driver/rele ...

  7. ios计算内容的高度 (含7.0前及以后的版本的用法)

    + (CGFloat)heightForContent:(MyMsgTextModel *)content withWidth:(CGFloat)width { CGSize contentSize; ...

  8. Java微信公众号开发

    微信公众平台是腾讯为了让用户申请和管理微信公众账号而推出的一个web平台.微信公众账号的种类可以分为3种,并且一旦选定不可更改.按照功能的限制从小到大依次为:订阅号.服务号.企业号.个人只能注册订阅号 ...

  9. SQL server2012怎么备份数据库（设置自动备份）

    1.打开SQL server配置管理器,设置sql server服务里的SQL server代理服务为自动并启动 2.启动Master Data Services Configuration Mana ...

  10. CoreAnimation--CALayer的动画

    CoreAnimation--CALayer的动画 核心动画中所有类都遵守CAMediaTiming CAAnaimation和CAPropertyAnimation都是抽象类,本身不具备动画效果,必 ...