NC14685 加边的无向图

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题目

题目描述

给你一个 n 个点，m 条边的无向图，求至少要在这个的基础上加多少条无向边使得任意两个点可达~

输入描述

第一行两个正整数 n 和 m 。

接下来的m行中，每行两个正整数 i 、 j ，表示点i与点j之间有一条无向道路。

输出描述

输出一个整数，表示答案

示例1

输入

4 2
1 2
3 4

输出

1

备注

对于100%的数据，有n,m<=100000。

题解

知识点：并查集。

用并查集维护点和点之间是否连通，在一个集合就是连通的。只要求出集合数量，那么减一就是要连的边。

时间复杂度 \(O(m\log n + n)\)

空间复杂度 \(O(n)\)

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int fa[100007];

int find(int x) {
    return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}

void merge(int x, int y) {
    fa[find(y)] = find(x);
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1;i <= n;i++) fa[i] = i;
    for (int i = 1;i <= m;i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        merge(u, v);
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        if (fa[i] == i) ans++;
    cout << ans - 1 << '\n';
    return 0;
}