ACWING基础算法(三)
双指针算法。
相向双指针,指的是在算法的一开始,两根指针分别位于数组/字符串的两端,并相向行走。
ACWING 的一道裸题(不知道为啥进不去404):最长连续不重复子序列
输入
5
1 2 2 3 5
输出
3
需要两个指针,指针范围为不重复自序列,i,j为其两端。j为左边,i为右边。a【】数组记录原数组,s【】数组记录数字出现次数。怎么搞呢,举个例子,对于样例1 :
1 2 2 3 5
0 1 2 3 4
首先j=0,i=0。。如果当前没有出现某个数的出现次数>1,那么i++,j不变。当 j=0,i=2时,出现了s[2]>1,2出现了2次,很明显不符题意了。那么需要移动指针了。根据常识,我们需要从当前出现两次的数重新开始计了,即 从i=2,j=2开始,我们可以看到,i没变,j移动了,总结:出现次数大于1的数,i不变,j右移,直到i==j。但是既然要重新计,那么记录次数的s[]数组肯定要清一下,所以s[a[j]]--,在j右移的过程中逐步清掉s[]数组,由于出了s[i]==2以外s[j]==1,所以可以把他们都清为s[a[j]]==0,而顺便把重复数s[a[ i ]]==1,重新开始计。
有点啰嗦了,代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e5;
int a[maxn],s[maxn];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i = ;i < n ;i++)
cin>>a[i];
int maxx=- ;
for(int i= ,j=;i< n;i++)
{
s[a[i]]++;
while(s[a[i]]>)
{
s[a[j]]--;
j++;
}
maxx=max(i-j+,maxx);
}
cout<<maxx<<endl;
}
给定两个升序排序的有序数组A和B,以及一个目标值x。数组下标从0开始。请你求出满足A[i] + B[j] = x的数对(i, j)。
本来写了一个双指针,结果超时了,j每次清0的操作实在花了好多无用功。因为题目中给的两个数组,均为升序排列。所以,用 i 代表a[]数组,j 为b[]数组。j从右往左滑,i往右划。
由于是升序排列,所以j并不需要清成m-1,因为比如:i 在 1位置+j在2位置 ==x,那么下一次 i 右移,j不会再往右移,如果往右移接下来的a+b一定>x,没必要再算了。j不能从左往右滑,不再解释,还是因为升序数组。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+;
int a[maxn],b[maxn];//
int main()
{
int n ,m ,x;
cin>>n>>m>>x;
for(int i= ;i < n ; i++)
cin>>a[i];
for(int i = ;i< m; i++)
cin>>b[i];
int ans=;
for(int i = ,j = m- ; i < n && j>=; i++)
{
while(a[i]+b[j]>x&&j>=)
{
j--;
}
if(a[i]+b[j]==x)
cout<<i<<" "<<j<<endl;
}
}
位运算 :
1: n的二进制表示中第k位是几? n > > k & 1
模板:表示N的二进制
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+;
int a[maxn],b[maxn];//
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
for(int k= ;k>=; k-- )
cout<<(n>>k&);
cout<<endl;
}
}
2: 返回x(二进制)的最后一位1的位置
x & (-x)==x & (x取反+1)
二进制中1的个数
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+;
int a[maxn],b[maxn];//
int lowbit(int a)
{
return a&(-a);
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int x;
int ans=;
cin>>x;
while(x)
{
ans++;
x-=lowbit(x); //每次减去x的最后一位
}
cout<<ans<<' ';
}
}
离散化:整数离散化:
要点: 1:重复元素的去重。2:如何算离散化值
//排序加去重
void quchong()
{
vector<int>alls; //存储所有待离散化的值
sort(alls.begin(),alls.end()); //将所有值排序
alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end()); //去掉重复元素
}
//二分法求出x对应的离散化的值
int find(int x) //找到第一个大于等于x的位置
{
int l = , r= alls.size()-;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>;
if(alls[mid]>=x)
r=mid;
else
l=mid+;
}
return r; //映射
}
ACWING 区间和
10^9,不能用前缀和了。分析一下,n+2*m个坐标==3*10^5,用得着的也就这么些坐标了,其他的没必要看,所以可以用离散化来做。
ACWING 区间合并
vector的不会做,自己写的代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+;
struct node
{
int l,r;
}st[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.l<b.l;
}
int main()
{
int n ;
cin>>n;
for(int i= ; i < n; i++)
{
cin>>st[i].l>>st[i].r;
}
sort(st,st+n,cmp);
int sum = ;
for(int i= ;i < n ;i++)
{
if(st[i].r<st[i+].l)
{
sum++;
// cout<<st[i].l<<" "<<st[i].r<<" -"<<st[i+1].l<<" "<<st[i+1].r<<endl;
}
else
{
if(st[i].r>st[i+].r)
{
st[i+].r=st[i].r;
}
}
}
cout<<sum<<endl;
}
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