组合数问题(NOIP2016)
题目链接:组合数问题
这道题可以算当年第二简单的。
这里要用到两个技巧:
- 用杨辉三角递推计算组合数
- 运用前缀和
有了这两点,这道题就出来了。
我们先运用杨辉三角推出题目范围内所能用到的所有组合数,然后运用二维前缀和(就是每一行的前缀和),这个前缀和用于保存是k的倍数的数的个数。
下面给代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,k,f[2010][2010],dp[2010][2010];
int n,m,ans;
int main()
{
scanf("%d%d",&t,&k);
for (int i=1;i<=2002;++i) {
f[i][i]=1;
f[i][1]=i%k; //1
}
for (int i=2;i<=2002;++i) {
for (int j=2;j<=i-1;++j) {
f[i][j]=(f[i-1][j]%k+f[i-1][j-1]%k)%k;
}
}
for (int i=1;i<=2002;++i) {
for (int j=1;j<=i;++j) {
if (f[i][j]==0) dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;//2
else dp[i][j]=dp[i][j-1];
}
}
for (int a=1;a<=t;++a) {
scanf("%d%d",&n,&m);
ans=0;
for (int i=1;i<=n;++i) {
if (i>m) ans+=dp[i][m]; //3
else ans+=dp[i][i];
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
主要讲3点:
1处:这里把杨辉三角中最左边的那一列1扔掉了,因为1一定不会整除k;同时取模,这里便于下面计算前缀和。
2处:计算前缀和,如果当前这个数是0(由于已经对k取模了,所以当且仅当为0是代表能整除),数量等于前一个加一,否则直接把前面的粘过来。
3处:因为是前缀和,直接取最后就行。
组合数问题(NOIP2016)的更多相关文章
- CJOJ 2255 【NOIP2016】组合数问题 / Luogu 2822 组合数问题 (递推)
CJOJ 2255 [NOIP2016]组合数问题 / Luogu 2822 组合数问题 (递推) Description 组合数\[C^m_n\]表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数.举个例子, ...
- 题解 【NOIP2016】组合数问题
[NOIP2016]组合数问题 Description Input 第一行有两个整数t, k,其中t代表该测试点总共有多少组测试数据,k的意义见[问题描述]. 接下来t行每行两个整数n, m,其中n, ...
- Noip2016提高组 组合数问题problem
Day2 T1 题目大意 告诉你组合数公式,其中n!=1*2*3*4*5*...*n:意思是从n个物体取出m个物体的方案数 现给定n.m.k,问在所有i(1<=i<=n),所有j(1< ...
- UOJ263 【NOIP2016】组合数问题
本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转 ...
- 【NOIP2016提高组】 Day2 T1 组合数问题
题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2822 ↓题目大意↓ 数据的极限范围:n,m≤2000,k≤21,数据组数≤ ...
- Noip2016组合数(数论)
题目描述 组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数.举个例子,从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法.根据组合数的定 义,我们可以给出计算 ...
- noip2016组合数问题
题目描述 组合数 Cnm 表示的是从 n 个物品中选出 m 个物品的方案数.举个例子,从 (1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3) 这三种选择方法.根据组合数的 ...
- NOIP2016 组合数问题
https://www.luogu.org/problem/show?pid=2822 题目描述 组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数.举个例子,从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以 ...
- [NOIp2016提高组]组合数问题
题目大意: 给定n,m和k,对于所有的0<=i<=n,0<=j<=min(i,m)有多少对(i,j)满足C(j,i)是k的倍数. 思路: 先预处理出组合数,再预处理一下能整除个 ...
随机推荐
- 全国高校绿色计算大赛 预赛第二阶段(Python)第1关:统计分数的麻烦
挑战任务 “绿盟杯”比赛过后,赛事承办方的各位工作人员们就开始分头统计各个参赛队伍和同学的成绩了.赛事规模很大,有10000个队伍参加.经过工作人员认真负责的统计,本来已经统计好了这一万个队伍的分数和 ...
- pta l2-14(列车调度)
题目链接:https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805063166312448 题意:给定n个数的重排列,求至少需 ...
- 第十一章 串 (c1)KMP算法:从记忆力到预知力
- javaWEB登录ajax传值
<%@ page language="java" contentType="text/html; charset=UTF-8" pageEncoding= ...
- Jasperreport5.6.9-----2
Jasperreport5.6.0生成PDF 上一篇讲的是jasperreport5.6.0生成pdf,运行后可以生成pdf,可是和我们的需求有点差距,我们是要求生成后,可以直接打开或保存,这就需 ...
- 【centos】centos中添加一个新用户,并授权
前言 有时候给root用户不太方便,新建一个用于并赋予权限这个做法相对好些 创建新用户 创建一个用户名为:cmj [root@localhost ~]# adduser cmj 为这个用户初始化密码, ...
- java web获取客户端外网ip和所在区域
@参考文章1.@参考文章2.@参考文章3.@参考文章4,@之前同事的项目 controller @Controller @RequestMapping("/home") publi ...
- 5-Error:failed to find Build Tools revision 28.0.0 rc1解决方案
将app下面的build.gradle中的版本改为你安装的 sdk 版本:
- python requests的content和text方法的区别(转)
原文地址: http://blog.csdn.net/xie_0723/article/details/51361006 问题: 一直在想requests的content和text属性的区别,从pri ...
- 微信小程序之 ----API接口
1. wx.request 接口 可在文件 wxs中操作,连接服务器处理数据 参数 ① url ② data ③ header ④ method ⑤ dataType 回调 ...