hihocoder #1142 : 三分·三分求极值

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描述

这一次我们就简单一点了，题目在此：

在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y)，求点P到抛物线的最短距离d。

输入

第1行：5个整数a,b,c,x,y。前三个数构成抛物线的参数，后两个数x,y表示P点坐标。-200≤a,b,c,x,y≤200

输出

第1行：1个实数d，保留3位小数(四舍五入)

题解:

三分法板子题,我们可以明显看出P(x,y)到抛物线距离是个凸函数,所以存在极值

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #define RG register
 #define il inline
 using namespace std;
 const double eps=1e-;
 double a,b,c,x,y;
 double f(double i){
     double j=a*i*i+b*i+c;
     return sqrt((x-i)*(x-i)+(y-j)*(y-j));
 }
 void work()
 {
     double l=-10000.0,r=10000.0,lmid,rmid;
     while(l<r-eps){
         lmid=l+(r-l)/;rmid=r-(r-l)/;
         if(f(lmid)<f(rmid))r=rmid;
         else l=lmid;
     }
     printf("%.3lf\n",f(l));
 }

 int main()
 {
     while(cin>>a>>b>>c>>x>>y)
     work();
     return ;
 }