dp非常好想, f[i] = min(f[i-len] + stone[i]) s <= len <= t

然后因为L非常大,所以我就不知道该怎么搞了

我看到m只有100,而L有1e9,我就知道肯定要通过某种数学方法来离散化

然而我并没有想出来这个数学方法

看来题解,原来这个方法很简单,我怎么就没有想到

因为最大走10步,所以把距离对1到10的最小公倍数是2520取模就好了。

离散化之后就可以愉快地dp了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std; const int MAXM = 312345;
const int MAXN = 112;
int f[MAXM], a[MAXN], d[MAXN];
int stone[MAXM], s, t, n, L; int main()
{
scanf("%d%d%d%d", &L, &s, &t, &n);
_for(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]);
sort(a + 1, a + n + 1); _for(i, 1, n) d[i] = (a[i] - a[i-1]) % 2520;
_for(i, 1, n) a[i] = a[i-1] + d[i], stone[a[i]] = 1;
L = a[n]; memset(f, 0x3f, sizeof(f));
f[0] = 0;
_for(i, 1, L + t)
_for(len, s, min(i, t))
f[i] = min(f[i], f[i-len] + stone[i]); int ans = 1e8;
_for(i, L, L + t)
ans = min(ans, f[i]);
printf("%d\n", ans); return 0;
}

当然还有更好的优化方式

当距离小于t时保持不变,大于t时,改成d % t + t(一定要再加上t!!!)

我一开始是有想到,但是我想到还有s,s+1等

说实话不用想得这么完美,直接用最大的t模就好了。

这样空间可以开小很多。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std; const int MAXM = 2123;
const int MAXN = 112;
int f[MAXM], a[MAXN], d[MAXN];
int stone[MAXM], s, t, n, L; int main()
{
scanf("%d%d%d%d", &L, &s, &t, &n);
_for(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]);
sort(a + 1, a + n + 1); _for(i, 1, n)
{
d[i] = a[i] - a[i-1];
if(d[i] > t) d[i] = (d[i] % t) + t;
}
_for(i, 1, n) a[i] = a[i-1] + d[i], stone[a[i]] = 1;
L = a[n]; memset(f, 0x3f, sizeof(f));
f[0] = 0;
_for(i, 1, L + t)
_for(len, s, min(i, t))
f[i] = min(f[i], f[i-len] + stone[i]); int ans = 1e8;
_for(i, L, L + t)
ans = min(ans, f[i]);
printf("%d\n", ans); return 0;
}

洛谷 P1052 过河 (离散化+dp)的更多相关文章

  1. 洛谷p1052过河 路径压缩+dp

    洛谷 P1052 过河 思路部分可以看这篇博客 我将在这里对其进行一些解释与补充 首先我们先看题 乍一看 这不是模板题吗 然后开开心心的敲了一个简单dp上去 #include<iostream& ...

  2. 洛谷P1052 过河

    P1052 过河 题目描述 在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上. 由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青 ...

  3. 洛谷P1052 过河【线性dp】【离散化】

    题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1052 题意: 青蛙要从0跳到超过$l$的地方,每一次可以跳$s$到$t$之间的任意数. 在河中有m个石头,要求在 ...

  4. 洛谷1052——过河(DP+状态压缩)

    题目描述 在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数 ...

  5. 洛谷 P1052 过河

    题目描述 在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数 ...

  6. 洛谷P1052过河

    题目 不看数据范围的话是一个很简单的DP,可是加上数据范围之后就之前的做法就不行了. 所以我们考虑一下路径压缩. 小数据Code #include <iostream> #include ...

  7. 【题解】洛谷P1052 [NOIP2005TG] 过河(DP+离散化)

    题目来源:洛谷P1052 思路 一开始觉得是贪心 但是仔细一想不对 是DP 再仔细一看数据不对 有点大 如果直接存下的话 显然会炸 那么就需要考虑离散化 因为一步最大跳10格 那么我们考虑从1到10都 ...

  8. 洛谷 P1002过河卒

    洛谷 P1002过河卒 题目描述 棋盘上AA点有一个过河卒,需要走到目标BB点.卒行走的规则:可以向下.或者向右.同时在棋盘上CC点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点 ...

  9. 洛谷P1809 过河问题_NOI导刊2011提高(01)

    To 洛谷.1809 过河问题 题目描述 有一个大晴天,Oliver与同学们一共N人出游,他们走到一条河的东岸边,想要过河到西岸.而东岸边有一条小船. 船太小了,一次只能乘坐两人.每个人都有一个渡河时 ...

随机推荐

  1. kafka内外网集群配置

    linux下配置使用以第一台为例(先配置好jdk环境)1.解压kafka:2.10-0.10.1.12.修改zookeeper.properties 新增配置:maxClientCnxns=0 tic ...

  2. 利用after和before伪类实现chrome浏览器tab选项卡斜边纯css无图制作笔记

    <!DOCTYPE html><html lang="en"><head> <meta charset="UTF-8" ...

  3. MySQL的读写分离的几种选择

    MySQL的读写分离的几种选择 MySQL主从复制(Master-Slave)与读写分离(MySQL-Proxy)实践 原址如下: http://heylinux.com/archives/1004. ...

  4. Numpy的使用规则

    之前安装的python版本是3.7 各种库都是自己一个一个下载安装的 很操心 各种缺功能 后来发现了anaconda 啊 真是一个好东西 简单来说 它就是一个涵盖大部分常用库的python包 一次安装 ...

  5. 排序代码(python,c++) 及 基本算法复杂度

    0.导语 本节为手撕代码系列之第一弹,主要来手撕排序算法,主要包括以下几大排序算法: 直接插入排序 冒泡排序 选择排序 快速排序 希尔排序 堆排序 归并排序 1.直接插入排序 [算法思想] 每一步将一 ...

  6. spring mvc 下载的时候中文文件名不显示

    Headers.add("Content-Disposition", "attachment;filename=" + new String(file.getB ...

  7. js中的json操作

    js中的json操作 JSON(JavaScript Object Notation) 是一种轻量级的数据交换格式,采用完全独立于语言的文本格式,是理想的数据交换格式.同时,JSON是 JavaScr ...

  8. Myeclipse学习总结(9)——MyEclipse2014安装插件的几种方式(适用于Eclipse或MyEclipse其他版本)

    众所周知MyEclipse是一个很强大的Java IDE,而且它有许多开源免费又好用的插件,这些插件给我们开发过程中带来了许多方便.插件具有针对性,例如,你如果做安卓开发,可能需要一个ADT(Andr ...

  9. Mysql学习总结(30)——MySQL 索引详解大全

    什么是索引? 1.索引 索引是表的目录,在查找内容之前可以先在目录中查找索引位置,以此快速定位查询数据.对于索引,会保存在额外的文件中. 索引,是数据库中专门用于帮助用户快速查询数据的一种数据结构.类 ...

  10. 循环语句第3种 FOR ... in ... LOOP END LOOP;

    --------第3种--------  FOR ... in ... LOOP  END LOOP;    BEGIN    FOR i IN 1..10 LOOP      dbms_output ...