Codeforces 311B Cats Transport 斜率优化dp
出发时间居然能是负的,我服了。。。 卡了我十几次, 我一直以为斜率优化写搓了。
我们能得出dp方程式 dp[ i ][ j ] = min(dp[ k ][ j - 1 ] + hs[ i ] * (cnt[ i ] - cnt[ j ]) - sum[ i ] + sum[ j ]) k < i
这个东西显然能斜率优化, 直接搞。
其实不用离散化直接dp更好写。
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PLL pair<LL, LL>
#define PLI pair<LL, int>
#define PII pair<int, int>
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define ull unsigned long long
using namespace std; const int N = 1e5 + ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + ;
const double eps = 1e-; int n, m, p, d[N], hs[N], h[N], t[N], tot;
LL dp[][N], cnt[N], sum[N];
int que[][N], head[], rear[]; int getId(int x) {
return lower_bound(hs + , hs + tot + , x) - hs;
} double calc(int j, int k, int t) {
return 1.0 * (dp[t][j] + sum[j] - dp[t][k] - sum[k]) / (cnt[j] - cnt[k]);
} int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &d[i]);
for(int i = ; i <= n; i++) d[i] += d[i - ];
LL mn = INF;
for(int i = ; i <= m; i++) {
scanf("%d%d", &h[i], &t[i]);
t[i] -= d[h[i]];
mn = min(mn, 1ll*t[i]);
}
for(int i = ; i <= m; i++) {
t[i] -= mn;
hs[++tot] = t[i];
}
sort(hs + , hs + tot + );
tot = unique(hs + , hs + tot + ) - hs - ;
for(int i = ; i <= m; i++) cnt[getId(t[i])]++;
for(int i = ; i <= tot; i++) sum[i] = sum[i - ] + cnt[i] * hs[i];
for(int i = ; i <= tot; i++) cnt[i] += cnt[i - ];
int cur = , lst = ;
for(int j = ; j <= p; j++) {
swap(cur, lst);
memset(dp[cur], INF, sizeof(dp[cur]));
head[cur] = ;
rear[cur] = ;
for(int i = j; i <= tot; i++) {
if(j == ) {
dp[cur][i] = hs[i] * cnt[i] - sum[i];
}
else {
while(rear[lst]-head[lst]+ >=
&& calc(que[lst][head[lst]+], que[lst][head[lst]], lst) < hs[i]) head[lst]++;
int who = que[lst][head[lst]];
dp[cur][i] = dp[lst][who] + hs[i] * (cnt[i] - cnt[who]) - sum[i] + sum[who];
}
while(rear[cur]-head[cur]+ >= &&
calc(que[cur][rear[cur]], que[cur][rear[cur]-], cur) >
calc(i, que[cur][rear[cur]], cur)) rear[cur]--;
que[cur][++rear[cur]] = i;
}
}
LL ret = INF;
if(p >= tot) ret = ;
else ret = dp[cur][tot];
printf("%lld\n", ret);
return ;
} /*
*/
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