【SAM】bzoj5084: hashit

做得心 力 憔 悴

Description

你有一个字符串S，一开始为空串，要求支持两种操作

在S后面加入字母C

删除S最后一个字母

问每次操作后S有多少个两两不同的连续子串

Input

一行一个字符串Q,表示对S的操作

如果第i个字母是小写字母c,表示第一种加字母c的操作

如果为-表示删除操作，保证所有删除操作前S都非空

|Q|<=10^5

Output

输出|Q|行，第i行表示i个操作之后S内有多少个不同子串

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题目分析

陈老师神题x2，暂时只会做法一。

做法一：暴力回退

还是自己菜啊……这么个暴力都写了老久。

思路就是将每一次的修改值都记录下来，再在$undo()$里回退每一个修改。说得是轻松，但是具体的实现还是要仔细安排一下顺序和细节的。

其中$stk[top]$存修改的起止点；$last[]$存每次$extend()$前的$lst$值，用于路径回退上的$ch[x][c]$修改；$tag[]$表示点$i$这次操作新增点的数量，需要分为1,2讨论回退；$val[]$表示每次操作插入的字符$c$.

有2个新增点的$undo()$稍微复杂一点，这里$stk[]={从lst回退的p'；fa[q]；再次回退的p''；q}$.

 #include<bits/stdc++.h>
 const int maxn = ;

 int n,top,stk[maxn<<],last[maxn<<],tag[maxn<<],val[maxn<<];
 long long ans;
 struct SAM
 {
     int ch[maxn][],fa[maxn],len[maxn],lst,tot;
     void init()
     {
         lst = tot = ;
     }
     void extend(int c)
     {
         int p = lst, np = ++tot;
         last[++last[]] = lst;
         lst = np, len[np] = len[p]+;
         val[tot] = c;
         for (; p&&!ch[p][c]; p=fa[p]) ch[p][c] = np;
         tag[tot] = , stk[++top] = p;
         if (!p) fa[np] = ;
         else{
             int q = ch[p][c];
             if (len[p]+==len[q]) fa[np] = q;
             else{
                 int nq = ++tot;
                 len[nq] = len[p]+;
                 tag[tot] = , val[tot] = c;
                 memcpy(ch[nq], ch[q], sizeof ch[q]);
                 stk[++top] = fa[q];
                 fa[nq] = fa[q], fa[q] = fa[np] = nq;
                 for (; p&&ch[p][c]==q; p=fa[p]) ch[p][c] = nq;
                 stk[++top] = p, stk[++top] = q;
             }
         }
         ans += len[np]-len[fa[np]];
         if (!tag[tot]) tag[tot] = ;
     }
     void undo()
     {
         if (tag[tot]==){
             int p = last[last[]--], fnd = stk[top--], c = val[tot];
             ans -= len[tot]-len[fa[tot]], lst = p;
             for (; p!=fnd; p=fa[p]) ch[p][c] = ;
             memset(ch[tot], , sizeof ch[tot]), --tot;
         }else{
             int q = stk[top--], fnd2 = stk[top--], fatq = stk[top--], fnd1 = stk[top--];
             int p = last[last[]--], c = val[tot];
             ans -= len[tot-]-len[fa[tot-]], lst = p;
             for (; p!=fnd1; p=fa[p]) ch[p][c] = ;
             fa[q] = fatq;
             for (; p!=fnd2; p=fa[p]) ch[p][c] = q;
             memset(ch[tot], , sizeof ch[tot]), --tot;
             memset(ch[tot], , sizeof ch[tot]), --tot;
         }
     }
 }f;
 char s[maxn];

 int main()
 {
     f.init();
     scanf("%s",s+);
     n = strlen(s+);
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         if (s[i]=='-') f.undo();
         else f.extend(s[i]-'a');
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }

做法二：后缀平衡树

具体的实现似乎可以用hash求LCP+multiset解决

END