最近公共祖先 Least Common Ancestors(LCA)算法 --- 与RMQ问题的转换
【简介】
LCA(T,u,v):在有根树T中,询问一个距离根最远的结点x,使得x同时为结点u、v的祖先。
RMQ(A,i,j):对于线性序列A中,询问区间[i,j]上的最值。见我的博客---RMQ ---- ST(Sparse Table)算法。
【LCA算法】
解决LCA问题有多种算法,一种是离线的 Tarjan算法 ,还有在线的倍增法 ,还有就是转换为RMQ问题的在线算法。
【LCA转化为RMQ】
(一)对有根树T进行DFS,将遍历到的结点按照顺序记下,我们将得到一个长度为2N – 1的序列,称之为T的欧拉序列F 。
(二)每个结点都在欧拉序列中出现,我们记录结点u在欧拉序列中第一次出现的位置为pos(u)。
至此,LCA问题就转化为RMQ问题。
【RMQ转化为LCA】
简单说明下吧:考察一个长度为N的序列A,按照如下方法将其递归建立为一棵树:
不难发现RMQ(A,i,j) = LCA(T,i,j)!
最近公共祖先 Least Common Ancestors(LCA)算法 --- 与RMQ问题的转换的更多相关文章
- 最近公共祖先(least common ancestors algorithm)
lca问题是最近公共祖先问题,一般是针对树结构的.现在有两种方法来解决这样的问题 1. On-line algorithm 用比较长的时间做预处理.然后对每次询问进行回答. 思路:对于一棵树中的两个节 ...
- 最近公共祖先 Lowest Common Ancestors
基于深度的LCA算法: 对于两个结点u.v,它们的深度分别为depth(u).depth(v),对于其公共祖先w,深度为depth(w),u需要向上回溯depth(u)-depth(w)步,v需要d ...
- POJ 1330 Nearest Common Ancestors(LCA模板)
给定一棵树求任意两个节点的公共祖先 tarjan离线求LCA思想是,先把所有的查询保存起来,然后dfs一遍树的时候在判断.如果当前节点是要求的两个节点当中的一个,那么再判断另外一个是否已经访问过,如果 ...
- POJ.1330 Nearest Common Ancestors (LCA 倍增)
POJ.1330 Nearest Common Ancestors (LCA 倍增) 题意分析 给出一棵树,树上有n个点(n-1)条边,n-1个父子的边的关系a-b.接下来给出xy,求出xy的lca节 ...
- 最近公共祖先(least common ancestors,LCA)
摘要: 本文主要介绍了解决LCA(最近公共祖先问题)的两种算法,分别是离线Tarjan算法和在线算法,着重展示了在具体题目中的应用细节. 最近公共祖先是指对于一棵有根树T的两个结点u和v,它们的LCA ...
- POJ 1330 Nearest Common Ancestors 倍增算法的LCA
POJ 1330 Nearest Common Ancestors 题意:最近公共祖先的裸题 思路:LCA和ST我们已经很熟悉了,但是这里的f[i][j]却有相似却又不同的含义.f[i][j]表示i节 ...
- LCA(最近公共祖先)——dfs+ST 在线算法
一.前人种树 博客:浅谈LCA的在线算法ST表 二.沙场练兵 题目:POJ 1330 Nearest Common Ancestors 题解博客:http://www.cnblogs.com/Miss ...
- poj 1330 Nearest Common Ancestors LCA
题目链接:http://poj.org/problem?id=1330 A rooted tree is a well-known data structure in computer science ...
- POJ 1330 Nearest Common Ancestors LCA题解
Nearest Common Ancestors Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 19728 Accept ...
随机推荐
- Python全栈 MySQL 数据库 (索引、数据导入、导出)
ParisGabriel 每天坚持手写 一天一篇 决定坚持几年 为了梦想为了信仰 开局一张图 表字段重命名(change) alter table 表名 ...
- Heat 如何来实现和支持编排
编排 编排,顾名思义,就是按照一定的目的依次排列.在 IT 的世界里头,一个完整的编排一般包括设置服务器上机器.安装 CPU.内存.硬盘.通电.插入网络接口.安装操作系统.配置操作系统.安装中间件.配 ...
- 哈希URAL 1941 - Scary Martian Word
A - Scary Martian Word Time Limit:1000MS Memory Limit:65536KB 64bit IO Format:%I64d & %I ...
- SqlHelper——数据库小助手
SqlHelper其实就是一个类. 早就听说过"SqlHelper"这个名词,也查过相关的资料,但还是一头雾水.当真的去实践去用它时,就会发现其实它没那么神秘. 当敲第一个窗体的时 ...
- sql server 中使用 LIKE 语句 SqlParameter 使用
原本写的 select * from table where name like '%@searchStr%' 怎么执行都不对,想想 参数是不能加 引号的 于是改为select * from tab ...
- C++11 tuple元组
C++11 tuple 元组 tuple容器(元组), 是表示元组容器, 是不包含任何结构的,快速而低质(粗制滥造, quick and dirty)的, 可以用于函数返回多个返回值; tuple容器 ...
- HITOJ 2739 The Chinese Postman Problem(欧拉回路+最小费用流)
The Chinese Postman Problem My Tags (Edit) Source : bin3 Time limit : 1 sec Memory limit : 6 ...
- 从K近邻算法、距离度量谈到KD树、SIFT+BBF算法
转载自:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/8203674/ 从K近邻算法.距离度量谈到KD树.SIFT+BBF算法 前言 前两日,在微博上说: ...
- Disable or enable the IPv6 protocol in Red Hat Enterprise Linux
Resolution Red Hat Enterprise Linux 4, 5 and 6 enable Internet Protocol Version 6 (IPv6) by default. ...
- Android 自定义动画 Loading
转自:http://my.oschina.net/janson2013/blog/118558 1.定义一个ImageView 定义一个ImageView是为了装载图片,其中的图片将被rotate用来 ...