设 $\al_n\geq 0$ 且 $\dps{\vlm{n}\al_n=0}$, 试求 $$\bex \vlm{n}\frac{1}{n}\sum_{k=1}^n \ln\sex{\frac{k}{n}+\al_n}. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150116的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. [LeetCode]Link List Cycle

    Given a linked list, determine if it has a cycle in it. Follow up: Can you solve it without using ex ...

  2. iframe标签用法详解(属性、透明、自适应高度)（总结）

    <iframe src="http://www.jb51.net" width="200" height="500"> 脚本之家 ...

  3. ServletRequest中getReader()和getInputStream()只能调用一次的解决办法

    转载:http://blog.sina.com.cn/s/blog_870cd7b90101fg58.html 最近使用spring mvc做项目,数据格式是json,有一个功能是实现记录请求的参数, ...

  4. 深入浅出Mybatis-分页

    http://blog.csdn.net/hupanfeng/article/details/9265341 http://blog.csdn.net/isea533/article/details/ ...

  5. esriFeatureType与esriGeometryType的区别与联系

    esriFeatureType通常用来表示数据的存储结构,即物理层: esriGeometryType通常用来表示数据的几何形状,即表现层. esriGeometryType枚举类型详解 常量 值 对 ...

  6. mysql： java.sql.SQLException: Incorrect string value: '\xF0\x9F\x92\x90</...'

    插入数据出现问题,因为包含了特殊字符. 现象: 插入的数据中如果含有某些特殊字符,会导致插入数据失败,例如字符串”测试**插入数据...“,在console中insert是正常的,但是使用java代码 ...

  7. 今天晚上 中国互联网被Struts2漏洞血洗

    Apache官方今天晚上发布安全公告(官方编号S2-032/CVE编号CVE-2016-3081),Apache Struts2服务在开启动态方法调用(DMI)的情况下,可以被远程执行任意命令,安全威 ...

  8. IOSTimer的例子留个备注

    1.创建一个定时器 ,以下是便利构造器方法,+ scheduledTimerWithTimeInterval:invocation:repeats:+ scheduledTimerWithTimeIn ...

  9. Alpha、Beta、RC、GA版本的区别

    Alpha:是内部测试版,一般不向外部发布,会有很多Bug.一般只有测试人员使用. Beta:也是测试版,这个阶段的版本会一直加入新的功能.在Alpha版之后推出. RC:(Release Candi ...

  10. BZOJ2154: Crash的数字表格

    题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2154 题意&&题解:http://www.cnblogs.com/jiangl ...