设 $\al_n\geq 0$ 且 $\dps{\vlm{n}\al_n=0}$, 试求 $$\bex \vlm{n}\frac{1}{n}\sum_{k=1}^n \ln\sex{\frac{k}{n}+\al_n}. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150116的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. prim求MST

    PRIM==>>MST模板 #include <iostream> using namespace std; #define typec int #define V 3 con ...

  2. POJ 1486 Sorting Slides(寻找必须边)

    题意:找出幻灯片与编号唯一对应的情况 思路: 1:求最大匹配,若小于n,则答案为none,否则转2 (不过我代码没有事先判断一开始的最大匹配数是否<n,但这样也过了,估计给的数据最大匹配数一定为 ...

  3. POJ2002Squares

    http://poj.org/problem?id=2002 题意 : 就是给你很多点的坐标,任取四个,看能组成多少个不同的正方形,相同的四个点,不同顺序构成的正方形视为同一正方形. 思路 : 就是一 ...

  4. Hadoop-eclipse-plugin插件安装

    Hadoop-eclipse-plugin插件安装 学习Hadoop有一段时间了,以前每次的做法都是先在win下用eclipse写好Mapreduce程序,然后打成jar文件,上传到linux下用ha ...

  5. 使用post()方法以POST方式从服务器发送数据

    使用post()方法以POST方式从服务器发送数据 与get()方法相比,post()方法多用于以POST方式向服务器发送数据,服务器接收到数据之后,进行处理,并将处理结果返回页面,调用格式如下: $ ...

  6. 使用JQuery双击修改Table中Td

    <html> <head> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;chars ...

  7. Apache源码分析资源

    关于作者张中庆, 目前主要的研究方向是嵌入式浏览器,移动中间件以及大规模服务器设计.目前正在进行Apache的源代码分析,计划出版<Apache源代码全景分析>上 下册.Apache系列文 ...

  8. python 字符串格式化 输出

    1. 需要输出3列,为了输出好看,需要制定每一列的宽度: ‘%6.2f’ % 1.235 # 长度为6,保留2为小数 print '{0:20} {1:<20} {1:<20}\r\n'. ...

  9. PHP5.4连接sqlserver

    1.下载微软的php连接驱动:SQLSRV30.EXE(5.4对应,后面的native client要用2012)/SQLSRV20.EXE(5.3对应,native client要用2008)/SQ ...

  10. Android开发之通过反射获取到挂断电话的API

    Android开发黑名单工具类,需要用到挂断电话的API,但是该API处于隐藏状态,需要通过反射得到该方法.. 步骤: 1.通过当前类获取到ServiceManager的字节码 Class< ? ...